Определите, сколько времени автобусу требуется для прохождения расстояния между двумя городами, если он едет

Чтобы определить время, необходимое автобусу для прохождения расстояния между двумя городами, нам понадобится рассчитать скорость и расстояние между городами.

Из условия задачи известно, что автобус едет со скоростью 50 км/ч, а автомобиль проходит это расстояние на 1,5 часа быстрее при скорости 80 км/ч.

Для начала, определим расстояние между городами. Для этого воспользуемся формулой:

\[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]

Пусть \(d\) будет расстоянием между городами. Тогда, формула для автобуса будет:

\[
d = 50 \times t
\]

где \(t\) - это время, которое автобусу требуется для прохождения расстояния.

По условию также известно, что автомобиль проходит это расстояние на 1,5 часа быстрее, при скорости 80 км/ч. Таким образом, время, которое требуется автомобилю, будет \(t - 1.5\) часа. Формула для автомобиля будет:

\[
d = 80 \times (t - 1.5)
\]

Теперь у нас есть два уравнения, связанные с расстоянием между городами. Мы можем приравнять правые части этих уравнений, так как оба уравнения описывают одно и то же расстояние:

\[
50 \times t = 80 \times (t - 1.5)
\]

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):

\[
50t = 80t - 120
\]

\[
30t = 120
\]

\[
t = \frac{{120}}{{30}}
\]

\[
t = 4
\]

Таким образом, автобусу требуется 4 часа для прохождения расстояния между двумя городами.

Вот подробное и обоснованное решение этой задачи. Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть еще вопросы.