Какова разность данной арифметической прогрессии, если известно, что a2=-6,2

Question

Алгебра: Какова разность данной арифметической прогрессии, если известно, что a2=-6,2 и a18=-12,6?

Ледяная_Роза · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится формула для вычисления общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d,\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, а \(d\) - разность прогрессии.

По условию задачи известно, что \(a_2 = -6.2\) и \(a_{18} = -12.6\). Мы можем использовать эти значения, чтобы составить систему уравнений и найти разность прогрессии \(d\).

Подставим значения \(a_2\) и \(a_{18}\) в формулу для прогрессии:

\[a_2 = a_1 + (2-1)d = a_1 + d = -6.2\]

\[a_{18} = a_1 + (18-1)d = a_1 + 17d = -12.6\]

Теперь решим эту систему уравнений методом вычитания. Вычтем первое уравнение из второго:

\[(a_1 + 17d) - (a_1 + d) = -12.6 - (-6.2)\]

\[16d = -6.4\]

Разделим обе части уравнения на 16:

\[d = \frac{-6.4}{16}\]

\[d = -0.4\]

Таким образом, разность данной арифметической прогрессии равна -0.4.

Какова разность данной арифметической прогрессии, если известно, что a2=-6,2 и a18=-12,6?

Ледяная_Роза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!