Какова площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 7см и 24см

Чтобы найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, сначала нужно определить размеры этого сечения.

Для начала, давайте определим, как выглядит данный параллелепипед. У нас есть стороны основания, которые имеют длины 7 см и 24 см, а боковое ребро имеет длину 8 см. Представим такой параллелепипед:

____ 24 см
/ /|
/ / |
7 /____/ | /
| | |
| 8 см |
|____|/

Теперь, чтобы найти площадь диагонального сечения, мы должны определить, каким будет это сечение. Рассмотрим параллелепипед сбоку:

________
/ /|
/ / |
/______/ |
/ 7 см | |
| | |
8 см. | /
| |/
|______|/


Мы видим, что площадь диагонального сечения будет являться прямоугольником, у которого одна сторона равна длине бокового ребра параллелепипеда (8 см), а другая сторона равна расстоянию между основаниями параллелепипеда.

Расстояние между основаниями параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами 7 см и 24 см:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]
\[ c = \sqrt{7^2 + 24^2} \]
\[ c = \sqrt{49 + 576} \]
\[ c = \sqrt{625} \]
\[ c = 25 \]

Таким образом, расстояние между основаниями параллелепипеда равно 25 см. Теперь мы можем найти площадь диагонального сечения, умножив длину бокового ребра на расстояние между основаниями:

\[ \text{Площадь сечения} = 8 \times 25 = 200 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 200 квадратных сантиметров.