1. Как называются члены многочлена, если его переменные множители равны? 2. Как называется многочлен 6a⋅1/3b⋅c?

1. Членами многочлена называются выражения, полученные путем перемножения переменных многочлена. Если переменные многочлена равны, то каждый член многочлена будет иметь одинаковые переменные и символические коэффициенты. Например, если переменные многочлена равны \(a\), то его члены будут иметь вид \(ax^n\), где \(n\) - степень члена.

2. Данный многочлен 6a⋅1/3b⋅c называется мономом. Моном - это многочлен, в котором каждый член состоит из произведения числового коэффициента и одного или нескольких переменных, взятых в степень. В данном случае, у нас есть переменные \(a\), \(b\) и \(c\), смноженные на числовой коэффициент 6 и 1/3 соответственно.

3. Для заполнения таблицы коэффициентов и степеней многочлена 1,8x2−3,9x3−x4+3, нужно обратить внимание на каждый член многочлена. Разберем его по порядку:

- Член 1,8x2 имеет коэффициент 1,8 и степень 2.
- Член -3,9x3 имеет коэффициент -3,9 и степень 3.
- Член -x4 имеет коэффициент -1 и степень 4.
- Член 3 не содержит переменных, поэтому его коэффициент равен 3, а степень 0.

Таким образом, заполняя таблицу для каждого члена многочлена, получим:

| Член многочлена | Коэффициент | Степень |
|-----------------|-------------|---------|
| 1,8x2 | 1,8 | 2 |
| -3,9x3 | -3,9 | 3 |
| -x4 | -1 | 4 |
| 3 | 3 | 0 |

4. Для определения степени данного многочлена нужно найти наибольшую степень переменных среди всех его членов. В данном случае, степень многочлена определяется степенью высшего члена, то есть члена с наибольшей степенью. В данном многочлене наибольшая степень равна 4, поскольку у члена -x4 степень равна 4. Следовательно, степень данного многочлена равна 4.