Какой коэффициент при x^4 получается после преобразования многочлена (x^3

Question

Алгебра: Какой коэффициент при x^4 получается после преобразования многочлена (x^3 - 5x + 2) * (x^4 - 9x^3 - x + 8) в стандартную форму?

Artur_1658 · Accepted Answer

Чтобы найти коэффициент при (x^4 ) после преобразования многочлена ((x^3 - 5x + 2) cdot (x^4 - 9x^3 - x + 8) ) в стандартную форму, нам нужно раскрыть скобки и сгруппировать одночлены одинаковой степени. Сначала умножим (x^3 ) на каждый из четырех одночленов во втором многочлене: [ (x^3 - 5x + 2) cdot (x^4 - 9x^3 - x + 8) = x^3 cdot x^4 - 5x^3 cdot x^4 + 2 cdot x^4 - x^3 cdot 9x^3 + 5x^3 cdot 9x^3 - 2 cdot 9x^3 - x^3 cdot x + 5x^3 cdot x - 2 cdot x - x^3 cdot 8 + 5x^3 cdot 8 - 2 cdot 8 ] Дальше упростим каждое слагаемое: [ = x^7 - 5x^7 + 2x^4 - 9x^6 + 45x^6 - 18x^3 - x^4 + 5x^4 - 2x - 8x^3 + 40x^3 - 16 ] Теперь сгруппируем одночлены одинаковой степени: [ = (-5x^7 + x^7) + (2x^4 - x^4 + 5x^4) + (-9x^6 + 45x^6) + (-18x^3 - 8x^3 + 40x^3) + (-2x - 16) ] [ = -4x^7 + 6x^4 + 36x^6 + 14x^3 - 2x - 16 ] Таким образом, после преобразования многочлена ((x^3 - 5x + 2) cdot (x^4 - 9x^3 - x + 8) ) в стандартную форму, коэффициент при (x^4 ) равен

Какой коэффициент при x^4 получается после преобразования многочлена (x^3 - 5x + 2) * (x^4 - 9x^3 - x

Artur_1658

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!