1. Как найти решение уравнения: 9х – 8 = 4х + 12? 2. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале, если

1. Для решения уравнения \(9х - 8 = 4х + 12\) нужно объединить все \(х\) на одну сторону уравнения, а числа на другую сторону. Мы можем это сделать, используя так называемые операции, которые не меняют равенства.

Сначала вычтем \(4х\) из обеих частей уравнения:
\[9х - 4х - 8 = 12.\]

После этого вычтем 8 из обоих частей уравнения:
\[5х = 20.\]

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти \(х\):
\[х = 4.\]

Таким образом, решение уравнения \(9х - 8 = 4х + 12\) равно \(х = 4\).

2. Пусть х - количество яблок во втором ящике. Тогда в первом ящике будет 5х яблок.

После взятия 7 кг из первого ящика останется \(5х - 7\) яблок.

После добавления 5 кг во второй ящик будет \(х + 5\) яблок.

Условие гласит, что количество яблок стало одинаковым в обоих ящиках, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[5х - 7 = х + 5.\]

Для решения уравнения объединяем все \(х\) на одной стороне уравнения:

\[5х - х = 5 + 7,\]

\[4х = 12.\]

Теперь делим обе части на 4, чтобы найти \(х\):

\[х = 3.\]

Таким образом, во втором ящике было 3 кг яблок, а в первом ящике - 15 кг.

3. Уравнение \((8у - 12)(2.1 + 0.3у) = 0\) можно решить, используя свойство нулевого произведения. Если произведение двух чисел равно нулю, то по крайней мере одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть два множителя, \((8у - 12)\) и \((2.1 + 0.3у)\), и их произведение равно нулю.

Следовательно, у нас есть два варианта:

1) \((8у - 12) = 0\). Чтобы решить это уравнение, прибавим 12 к обеим частям:

\[8у = 12.\]

После этого разделим обе части на 8:

\[у = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}.\]

2) \((2.1 + 0.3у) = 0\). Чтобы решить это уравнение, вычтем 2.1 из обеих частей:

\[0.3у = -2.1.\]

Затем разделим обе части на 0.3:

\[у = \frac{-2.1}{0.3} = -7.\]

Таким образом, решениями уравнения \((8у - 12)(2.1 + 0.3у) = 0\) являются \(у = \frac{3}{2}\) и \(у = -7\).

4. Для решения этой задачи нужно вычислить, сколько конфет осталось после ежедневной продажи в каждом магазине.

В первом магазине каждый день продается 12 кг конфет, поэтому через \(х\) дней будет продано \(12х\) кг конфет.

Аналогично, во втором магазине каждый день продается 46 кг конфет, поэтому через \(х\) дней будет продано \(46х\) кг конфет.

Изначально в первом магазине было 100 кг конфет, поэтому количество конфет после \(х\) дней будет равно \(100 - 12х\) кг.

Во втором магазине изначально было 240 кг конфет, поэтому количество конфет после \(х\) дней будет равно \(240 - 46х\) кг.

Искомое количество конфет остается, когда в обоих магазинах осталось одинаковое количество конфет. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[100 - 12х = 240 - 46х.\]

Для решения уравнения объединяем все \(х\) на одной стороне уравнения:

\[34х = 140.\]

Теперь делим обе части на 34, чтобы найти \(х\):

\[х = \frac{140}{34} \approx 4.12.\]

Таким образом, через приблизительно 4 дня количество конфет в обоих магазинах станет одинаковым.