1. Как найти решение уравнения: 9х – 8 = 4х + 12? 2. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале, если

1. Для решения уравнения $9х-8=4х+12$ нужно объединить все $х$ на одну сторону уравнения, а числа на другую сторону. Мы можем это сделать, используя так называемые операции, которые не меняют равенства.

Сначала вычтем $4х$ из обеих частей уравнения:
$$9х-4х-8=12.$$

После этого вычтем 8 из обоих частей уравнения:
$$5х=20.$$

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти $х$:
$$х=4.$$

Таким образом, решение уравнения $9х-8=4х+12$ равно $х=4$.

2. Пусть х - количество яблок во втором ящике. Тогда в первом ящике будет 5х яблок.

После взятия 7 кг из первого ящика останется $5х-7$ яблок.

После добавления 5 кг во второй ящик будет $х+5$ яблок.

Условие гласит, что количество яблок стало одинаковым в обоих ящиках, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

$$5х-7=х+5.$$

Для решения уравнения объединяем все $х$ на одной стороне уравнения:

$$5х-х=5+7,$$

$$4х=12.$$

Теперь делим обе части на 4, чтобы найти $х$:

$$х=3.$$

Таким образом, во втором ящике было 3 кг яблок, а в первом ящике - 15 кг.

3. Уравнение $(8у-12)(2.1+0.3у)=0$ можно решить, используя свойство нулевого произведения. Если произведение двух чисел равно нулю, то по крайней мере одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть два множителя, $(8у-12)$ и $(2.1+0.3у)$, и их произведение равно нулю.

Следовательно, у нас есть два варианта:

1) $(8у-12)=0$. Чтобы решить это уравнение, прибавим 12 к обеим частям:

$$8у=12.$$

После этого разделим обе части на 8:

$$у=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}.$$

2) $(2.1+0.3у)=0$. Чтобы решить это уравнение, вычтем 2.1 из обеих частей:

$$0.3у=-2.1.$$

Затем разделим обе части на 0.3:

$$у=\frac{-2.1}{0.3}=-7.$$

Таким образом, решениями уравнения $(8у-12)(2.1+0.3у)=0$ являются $у=\frac{3}{2}$ и $у=-7$.

4. Для решения этой задачи нужно вычислить, сколько конфет осталось после ежедневной продажи в каждом магазине.

В первом магазине каждый день продается 12 кг конфет, поэтому через $х$ дней будет продано $12х$ кг конфет.

Аналогично, во втором магазине каждый день продается 46 кг конфет, поэтому через $х$ дней будет продано $46х$ кг конфет.

Изначально в первом магазине было 100 кг конфет, поэтому количество конфет после $х$ дней будет равно $100-12х$ кг.

Во втором магазине изначально было 240 кг конфет, поэтому количество конфет после $х$ дней будет равно $240-46х$ кг.

Искомое количество конфет остается, когда в обоих магазинах осталось одинаковое количество конфет. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

$$100-12х=240-46х.$$

Для решения уравнения объединяем все $х$ на одной стороне уравнения:

$$34х=140.$$

Теперь делим обе части на 34, чтобы найти $х$:

$$х=\frac{140}{34}\approx 4.12.$$

Таким образом, через приблизительно 4 дня количество конфет в обоих магазинах станет одинаковым.