Введите последовательность чисел, образующих треугольник Паскаля до определенного предела

Конечно! Для начала, давайте разберемся, как формируется треугольник Паскаля. Треугольник Паскаля - это треугольный массив чисел, в котором каждое число получается сложением двух чисел, расположенных над ним в предыдущем ряду.

Начинается треугольник Паскаля с числа 1 в вершине и каждый следующий ряд начинается и заканчивается числом 1. После первого ряда, каждое внутреннее число в ряду получается сложением двух чисел, находящихся над ним.

Давайте посмотрим на пример треугольника Паскаля:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
...

Теперь, когда мы знаем, как формируется треугольник Паскаля, можем приступить к решению задачи.

Допустим, мы хотим построить треугольник Паскаля до определенного предела, скажем, до 10 строк.

Шаг 1: Начинаем с первой строки, которая содержит только число 1.
Шаг 2: Добавляем вторую строку, которая состоит из 1 и 1.
Шаг 3: Добавляем третью строку, в которой суммируем числа из предыдущей строки: 1 + 1 = 2.
Шаг 4: Продолжаем таким же образом, добавляя новые строки и суммируя числа из предыдущей строки.
Шаг 5: Продолжаем до тех пор, пока не достигнем нужного предела, в данном случае - 10 строк.

Вот как это будет выглядеть:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1

Таким образом, последовательность чисел, образующих треугольник Паскаля до предела в 10 строк, будет равна:

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 5, 10, 10, 5, 1, 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1, 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1, 1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1.

Надеюсь, это решение будет понятным для вас!