1. Как можно сформировать набор натуральных чисел, которые будут кратны 5? 2. Что получится при пересечении всех

1. Чтобы сформировать набор натуральных чисел, которые будут кратны 5, мы можем использовать умножение на 5. Начнем с числа 5 и будем последовательно добавлять по 5 к предыдущему числу, чтобы получить следующие числа в наборе. Таким образом, набор будет состоять из чисел 5, 10, 15, 20, 25, и так далее.

Обоснование: Числа, кратные 5, обладают свойством, что они делятся на 5 без остатка. Натуральные числа, кратные 5, можно представить в виде произведения 5 на другое натуральное число. Поэтому, если мы начнем с числа 5 и последовательно прибавим к нему 5, каждое следующее число также будет кратно 5.

2. Для пересечения всех подмножеств множества \(u = \{1,2,5,7\}\), мы объединим все подмножества в одно множество, состоящее из элементов, которые присутствуют во всех подмножествах.

Подмножества множества \(u\) можно перечислить следующим образом:

\(\{\}, \{1\}, \{2\}, \{5\}, \{7\}, \{1,2\}, \{1,5\}, \{1,7\}, \{2,5\}, \{2,7\}, \{5,7\}, \{1,2,5\}, \{1,2,7\}, \{1,5,7\}, \{2,5,7\}, \{1,2,5,7\}\)

Пересечением всех этих подмножеств будет множество, включающее только те элементы, которые присутствуют во всех подмножествах. В данном случае их нет, так как каждое подмножество имеет хотя бы один элемент, отличный от других.

Следовательно, пересечение всех подмножеств множества \(u\) будет пустым множеством \(\{\}\).

Мощность пустого множества равна 0. То есть, множество, полученное при пересечении всех подмножеств множества \(u\), будет содержать 0 элементов.