Кім білет шығарады 3 тапсырма 5 сынып 1 бөлім араласындағы сандардың жұптарын

Question

Математика: Кім білет шығарады 3 тапсырма 5 сынып 1 бөлім араласындағы сандардың жұптарын теріп жазу үшін?

Lunnyy_Renegat · Accepted Answer

Хорошо, чтобы определить количество возможных комбинаций из чисел с 1 по 9, включительно, для написания билетов Ким между сыновьями 3 класса, нам нужно использовать принцип комбинаторики.

1. Вспомним, что формула для определения количества комбинаций \(C\) из \(n\) элементов по \(k\) элементов каждая выглядит следующим образом:

\[C = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

Где символ "!" обозначает факториал.

2. В этой задаче у нас есть 9 доступных чисел, и каждый билет должен состоять из 3 чисел. Подставим значения в формулу:

\[C = \frac{{9!}}{{3! \cdot (9-3)!}}\]

3. Теперь вычислим факториалы:

\[C = \frac{{9!}}{{3! \cdot 6!}}\]

\[C = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}}{{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 6!}}\]

4. Заметим, что выражение \(6!\) в числителе и знаменателе упрощается:

\[C = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}}\]

5. Произведем вычисления:

\[C = \frac{{504}}{{6}} = 84\]

Итак, для составления билетов Ким из чисел с 1 по 9 для 3 класса у нас есть 84 возможные комбинации.

Кім білет шығарады 3 тапсырма 5 сынып 1 бөлім араласындағы сандардың жұптарын теріп жазу үшін?

Lunnyy_Renegat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!