1. Как можно представить число 805 по разрядам: 805= ___⋅100+___⋅10+___ . 2. Если сумма цифр двузначного числа равна

1. Чтобы представить число 805 по разрядам, мы можем использовать следующую формулу:
\[805 = \text{единицы}\times 1 + \text{десятки}\times 10 + \text{сотни}\times 100\]

Таким образом, число 805 можно представить по разрядам следующим образом:
\[805 = 5\times 1 + 0\times 10 + 8\times 100\]

То есть, в данном случае, у нас есть 5 единиц, 0 десятков и 8 сотен.

2. Если сумма цифр двузначного числа равна 12, а разность числа единиц и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа, то мы можем использовать математическую модель для нахождения такого числа.

Обозначим цифру десятков через \(p\), а цифру единиц через \(b\).

Исходя из условия задачи, у нас есть два условия:

Сумма цифр равна 12: \(p + b = 12\)
Разность числа единиц и числа десятков в 12 раз меньше самого числа: \(b - p = 12p\)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти все возможные значения цифр \(p\) и \(b\).

Подставим значение \(p\) из первого уравнения во второе уравнение:
\(b - (12 - b) = 12(12 - b)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(b - 12 + b = 144 - 12b\)
\(2b - 12 = 144 - 12b\)
\(14b = 156\)

Теперь разделим обе части на 14, чтобы найти значение \(b\):

\(b = \frac{156}{14} = 11\)

Подставим значение \(b\) обратно в первое уравнение, чтобы найти значение \(p\):

\(p + 11 = 12\)
\(p = 1\)

Таким образом, получаем, что возможное двузначное число с указанными условиями равно 11.