1) Как достичь равновесия весов, если масса арбуза превышает массу дыни на 2 кг? Как определить условия равновесия?

1) Чтобы достичь равновесия весов, необходимо сравнять моменты сил на обеих сторонах весов. Момент силы определяется умножением силы на расстояние до точки опоры.

Масса арбуза превышает массу дыни на 2 кг. Пусть масса дыни будет "М", а масса арбуза будет "М + 2".

Чтобы определить условия равновесия, необходимо учесть, что моменты сил на обеих сторонах весов должны быть равными. Можем записать уравнение моментов сил следующим образом:

М * Р = (М + 2) * Р"

где Р и Р" - расстояния от точки опоры до массы дыни и арбуза соответственно.

Теперь рассмотрим два случая:

- Если расстояния Р и Р" одинаковы, то условия равновесия можно определить следующим образом:
М * Р = (М + 2) * Р
Решая данное уравнение, мы получим Р = Р", что означает, что точка опоры весов должна находится в середине между дыней и арбузом для достижения равновесия.

- Если расстояния Р и Р" различны, то условия равновесия выражаются следующим образом:
М * Р ≠ (М + 2) * Р"
В данном случае, чтобы достичь равновесия, можно изменить либо массу дыни, либо массу арбуза, либо расстояние до точки опоры для одной или обеих масс.

2) Для установления равновесия весов, если масса одной дыни составляет 3 кг, а масса арбуза больше массы дыни на 2 кг, нам необходимо использовать гири.

Поскольку арбуз тяжелее дыни, мы должны добавить гирю на ту сторону весов, где находится дыня. Масса этой гири должна быть равна разнице в массе между арбузом и дыней.

Разница в массе между арбузом и дыней составляет 2 кг. Поэтому мы должны использовать гирю массой 2 кг, чтобы достичь равновесия весов при условии, что масса одной дыни составляет 3 кг, а масса арбуза больше массы дыни на 2 кг.

Таким образом, ставим гири на сторону с дыней: дыня (3 кг) + гиря (2 кг) = арбуз (5 кг), и весы будут находиться в равновесии.