1) Изучите графики функций у=-35х+13 и у=20х+2 и определите координаты точек их пересечения. 2) Запишите формулу

1) Чтобы определить точку пересечения графиков функций \(y = -35x + 13\) и \(y = 20x + 2\), мы должны приравнять уравнения и найти значение \(x\), а затем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти соответствующее значение \(y\).

\[
-35x + 13 = 20x + 2
\]

Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения и все константы - на другую сторону:

\[
-35x - 20x = 2 - 13
\]

\[
-55x = -11
\]

Теперь разделим обе части уравнения на -55, чтобы найти \(x\):

\[
x = \frac{-11}{-55} = \frac{1}{5}
\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим найденное значение \(x\) в одно из уравнений. Давайте использовать первое уравнение:

\[
y = -35 \cdot \frac{1}{5} + 13 = -7 + 13 = 6
\]

Таким образом, координаты точки пересечения этих двух графиков равны \(\left(\frac{1}{5}, 6\right)\).

2) Формула линейной функции имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) - это наклон (склонение) прямой, а \(b\) - точка пересечения с осью \(y\).

Мы знаем, что график параллелен прямой \(y = -4.5x - 7\), что означает, что наклон новой прямой будет таким же, т.е. \(k = -4.5\). Кроме того, мы знаем, что новая прямая проходит через начало координат, т.е. \(x = 0\) и \(y = 0\).

Подставим эти значения в формулу линейной функции и найдем значение \(b\):

\[
0 = -4.5 \cdot 0 + b
\]

\[
0 = b
\]

Таким образом, новая прямая будет иметь формулу \(y = -4.5x\), так как \(b = 0\).

3) Чтобы найти точки пересечения графика функции \(y = 4x + 4\) с осями координат, мы должны приравнять \(y\) к \(0\) и найти значение \(x\), а затем подставить его в уравнение, чтобы найти соответствующее значение \(y\) на осях.

Для оси \(x\):

\[
4x + 4 = 0
\]

Вычтем 4 с обеих сторон:

\[
4x = -4
\]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[
x = -1
\]

Теперь найдем координату \(y\) на оси \(y\), подставив \(x = -1\) в уравнение:

\[
y = 4 \cdot (-1) + 4 = -4 + 4 = 0
\]

Таким образом, точка пересечения этой функции с осью \(x\) имеет координаты \((-1, 0)\).