Каков результат вычисления выражения 21/6 × 42/14 + 18/5​?

Хорошо! Давайте разберемся вместе с этим выражением и найдем его результат.

Сначала выполним умножение:
\(\frac{21}{6} \times \frac{42}{14}\)

Чтобы умножить дроби, перемножим числители и знаменатели:
\(\frac{21 \times 42}{6 \times 14}\)

Рассчитаем числитель: \(21 \times 42 = 882\)
И рассчитаем знаменатель: \(6 \times 14 = 84\)

Теперь имеем:
\(\frac{882}{84}\)

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 42:
\(\frac{882/42}{84/42}\)

Упростим дроби:
\(\frac{21}{2}\) и \(\frac{2}{1}\)

Поскольку \(\frac{21}{2}\) можно рассматривать как \(\frac{21}{2} \div 1\), то:
\(\frac{21}{2} \div \frac{2}{1} = 21 \times 1 = 21\)

Следующий шаг - сложение:
\(21 + \frac{18}{5}\)

Чтобы сложить десятичную дробь с обычной дробью, сначала приведем их к общему знаменателю.

У нас есть десятичная дробь \(\frac{18}{5}\). Приведем ее к общему знаменателю 5:

\(21 \times \frac{5}{5} + \frac{18}{5}\)

Упростим это выражение:
\(\frac{105}{5} + \frac{18}{5}\)

Теперь, когда у нас общий знаменатель 5:
\(\frac{105 + 18}{5}\)

Выполним сложение числителей и получим:
\(\frac{123}{5}\)

Получается, что результат вычисления выражения
\(\frac{21}{6} \times \frac{42}{14} + \frac{18}{5}\)
равен \(\frac{123}{5}\).

Но если вы хотите ответ представить в виде десятичной дроби, мы можем выполнить дополнительное деление:
\(\frac{123}{5} = 24.6\)

Таким образом, результат вычисления выражения составляет \(24.6\) (или \(\frac{123}{5}\)).