1. Используя информацию с рисунка 31, запишите равнобедренные треугольники с углом 60 градусов и сторонами 60

1. Для задачи номер 1 мы должны построить равнобедренные треугольники с углом 60 градусов и сторонами 60, 50 и 4,5. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Начнем с построения равнобедренного треугольника с основанием 60. Нам нужно отметить точку A и нарисовать линию AB длиной 60.

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\triangle ABC \\
\\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 2: Теперь мы должны построить биссектрису угла ABC. Для этого, используя циркуль, опишем дугу радиусом 50 с центром в точке A. Обозначим точку пересечения биссектрисы с линией BC как точку D.

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\triangle ABC \\
\\
\hline
\\
\text{D} \\
\\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 3: Теперь нам нужно построить перпендикуляр к стороне AB, проходящий через точку D. Мы можем использовать циркуль, чтобы получить точку пересечения этой перпендикулярной линии с основанием AB. Обозначим эту точку как точку E.

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\triangle ABC \\
\\
\hline
\\
\text{D} \\
\\
\hline
\\
\text{E} \\
\\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 4: И наконец, мы можем нарисовать равнобедренный треугольник ADE с углом 60 градусов и сторонами 60, 50 и 4,5.

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\triangle ABC \\
\\
\hline
\\
\text{D} \\
\\
\hline
\\
\text{E} \\
\\
\hline
\\
\triangle ADE \\
\\
\hline
\end{array}
\]

2. Для задачи номер 2, нужно обнаружить равные треугольники на рисунке 32 и продемонстрировать их равенство. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Начнем с треугольника ABC. Обратим внимание, что угол ABC является прямым углом (90 градусов), а сторона AC имеет длину 8 см.

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\triangle ABC \\
\\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 2: Теперь рассмотрим треугольник ACD. Опять же, заметим, что угол ACD также является прямым углом (90 градусов), и сторона AC имеет длину 8 см.

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\triangle ABC \\
\\
\hline
\\
\triangle ACD \\
\\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 3: Таким образом, треугольники ABC и ACD являются прямоугольными и равными.

Мы продемонстрировали, что треугольники ACD и ABC равны и имеют прямые углы между сторонами, а сторона AC равна 8 см.