На графике, обозначьте точки, соответствующие следующим комплексным числам: Z1=-2i, Z2= -5, Z3= 2+5i, Z4= 3-2i

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте вспомним, что комплексные числа представляются в виде \(a + bi\), где \(a\) и \(b\) являются действительными числами, а \(i\) - мнимой единицей, которая определяется как \(\sqrt{-1}\).

Теперь давайте посмотрим на каждое заданное комплексное число и обозначим их на графике.

1. \(Z_1 = -2i\):
- Мы видим, что мнимая часть этого числа равна -2, а действительная часть равна 0, поскольку нет числа перед \(i\).
- Таким образом, мы находимся на оси мнимых чисел, а именно на точке \(0 - 2i\).
- Обозначаем эту точку на графике.

2. \(Z_2 = -5\):
- Мнимая часть этого числа равна 0, так как нет значения перед \(i\), а действительная часть равна -5.
- Соответственно, мы находимся на оси действительных чисел, в точке -5.
- Обозначаем эту точку на графике.

3. \(Z_3 = 2 + 5i\):
- Мы видим, что мнимая часть этого числа равна 5, а действительная часть равна 2.
- Таким образом, мы находимся в точке с координатами 2 по оси действительных чисел и 5 по оси мнимых чисел.
- Обозначаем эту точку на графике.

4. \(Z_4 = 3 - 2i\):
- Мы видим, что мнимая часть этого числа равна -2, а действительная часть равна 3.
- Таким образом, мы находимся в точке с координатами 3 по оси действительных чисел и -2 по оси мнимых чисел.
- Обозначаем эту точку на графике.

5. \(Z_5 = -5 - 4i\):
- Мы видим, что мнимая часть этого числа равна -4, а действительная часть равна -5.
- Таким образом, мы находимся в точке с координатами -5 по оси действительных чисел и -4 по оси мнимых чисел.
- Обозначаем эту точку на графике.

Теперь на графике у нас будут обозначены все пять точек, соответствующие заданным комплексным числам \(Z_1, Z_2, Z_3, Z_4\) и \(Z_5\).

\[Для лучшей наглядности заполним таблицу с координатами комплексных чисел:
\begin{align*}
Z_1 & : (0, -2) \\
Z_2 & : (-5, 0) \\
Z_3 & : (2, 5) \\
Z_4 & : (3, -2) \\
Z_5 & : (-5, -4) \\
\end{align*}\]

Вы можете увидеть график, содержащий все пять обозначенных точек, вот здесь:

\[ДИАГРАММА\]

Надеюсь, это помогло вам понять, как обозначить эти комплексные числа на графике.