1. Identify all the points that belong to the graph of the function y = x. E (3; 3) D (2; –2) G (4; 1) F (–9; 9

1. Чтобы определить точки, принадлежащие графику функции y = x, мы можем сравнить координаты точек с соответствующими значениями функции. Подставляя значения координат в уравнение функции, мы можем проверить, являются ли они частью графика.

Давайте проверим каждую точку по отдельности:

Точка A (0, 0):
Подставляем x = 0 и y = 0 в уравнение y = x: 0 = 0, что верно.
Таким образом, точка A принадлежит графику функции.

Точка B (1, -1):
Подставляем x = 1 и y = -1 в уравнение y = x: -1 = 1, что не верно.
Таким образом, точка B не принадлежит графику функции.

Точка C (0, 1):
Подставляем x = 0 и y = 1 в уравнение y = x: 1 = 0, что не верно.
Таким образом, точка C не принадлежит графику функции.

Точка D (2, -2):
Подставляем x = 2 и y = -2 в уравнение y = x: -2 = 2, что не верно.
Таким образом, точка D не принадлежит графику функции.

Точка E (3, 3):
Подставляем x = 3 и y = 3 в уравнение y = x: 3 = 3, что верно.
Таким образом, точка E принадлежит графику функции.

Точка F (-9, 9):
Подставляем x = -9 и y = 9 в уравнение y = x: 9 = -9, что не верно.
Таким образом, точка F не принадлежит графику функции.

Точка G (4, 1):
Подставляем x = 4 и y = 1 в уравнение y = x: 1 = 4, что не верно.
Таким образом, точка G не принадлежит графику функции.

Таким образом, точки, принадлежащие графику функции y = x, это A (0, 0) и E (3, 3).

2. Чтобы определить значения x, для которых выполняется неравенство y > 0 на графике функции y = x, мы должны найти все точки на графике, у которых y-координата больше нуля.

Поскольку уравнение функции y = x говорит нам, что значение y равно значению x, нам нужно найти значения x, для которых x > 0.

Таким образом, ответом является вариант 3. x > 0.

3. Чтобы определить значения x, для которых выполняется неравенство y < 2 на графике функции y = x, мы должны найти все точки на графике, у которых y-координата меньше двух.

Поскольку уравнение функции y = x говорит нам, что значение y равно значению x, нам нужно найти значения x, для которых x < 2.

Таким образом, ответом является вариант 4. x < 2.

4. Если для точек на графике функции y = x с координатами (x1, y1) и (x2, y2) выполняется условие x1 > x2, то это означает, что точка (x1, y1) находится правее точки (x2, y2) на графике.

Поскольку функция y = x является прямой линией с положительным наклоном, то если одна точка расположена правее другой, то соответствующие значения y будут также иметь аналогичное соотношение.

Таким образом, ответом является вариант 4. y1 > y2.

5. Чтобы определить функцию, которой соответствует данный график, мы должны внимательно рассмотреть его форму и свойства.

По графику можно заметить, что он представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет наклон, равный 1. Это соответствует уравнению функции y = x.

Таким образом, функция, которой соответствует данный график, это y = x.