У каждого из семи одноклассников было одинаковое количество наклеек с футболистами. Всего у них было больше 120

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Давайте предположим, что у каждого одноклассника было \(x\) наклеек с футболистами.

Шаг 2: Так как у каждого из семи одноклассников было одинаковое количество наклеек, общее количество наклеек, которые они имели до прихода нового ученика, можно выразить как \(7x\).

Шаг 3: Мы знаем, что общее количество наклеек было больше 120, но меньше 200. Следовательно, у нас есть неравенство \(120 < 7x < 200\).

Шаг 4: Чтобы найти \(x\), давайте разделим оба выражения в неравенстве на 7: \(\frac{120}{7} < x < \frac{200}{7}\).

Шаг 5: Простые вычисления показывают, что \(\frac{120}{7} \approx 17.14\) и \(\frac{200}{7} \approx 28.57\). Это означает, что \(17.14 < x < 28.57\).

Шаг 6: Так как количество наклеек должно быть целым числом, мы можем округлить значения \(17.14\) и \(28.57\) до ближайших целых чисел.

Шаг 7: Получаем, что \(17 < x < 29\).

Шаг 8: Новый ученик получил восьмую часть наклеек от каждого мальчика. Чтобы найти количество наклеек, которое каждый мальчик подарил новому ученику, давайте вычислим \(\frac{x}{8}\).

Шаг 9: Теперь, разделив \(x\) на 8, мы можем найти, сколько наклеек подарил каждый мальчик новому ученику.

Итак, пошаговое решение задачи выглядит следующим образом:

- Каждый мальчик имел \(x\) наклеек.
- Общее количество наклеек до прихода нового ученика равно \(7x\).
- Из условия задачи знаем, что \(120 < 7x < 200\).
- Разделив оба выражения на 7, получаем \(\frac{120}{7} < x < \frac{200}{7}\).
- Округлив значения \(\frac{120}{7} \approx 17.14\) и \(\frac{200}{7} \approx 28.57\) получаем \(17 < x < 29\).
- Новый ученик получил восьмую часть наклеек от каждого мальчика, поэтому каждый мальчик подарил ему \(\frac{x}{8}\) наклеек.

Таким образом, каждый мальчик отдал новому ученику \(\frac{x}{8}\) наклеек, где \(x\) - количество наклеек, которое имел каждый мальчик.


[Для интерактивной проверки воспользуйтесь данной формулой:](solve(120 < 7x < 200, x))