Сколько груш осталось перед ужином, если бабушка купила 2 кг груш, половину из них съели в обед, а Саша добавил

Давайте решим задачу пошагово.

1. Первым шагом определим, сколько груш бабушка купила изначально. Из условия задачи известно, что она купила 2 кг груш и половину из них съели в обед. Значит, в обед осталось \(\frac{1}{2}\) от 2 кг груш, то есть 1 кг груш.

2. Вторым шагом определим, сколько груш осталось вечером после того, как Саша добавил одну грушу. Из предыдущего шага мы знаем, что осталось 1 кг груш. После добавления груши Сашей, количество груш увеличилось на одну штуку и стало равным 1 кг + 1 груша.

3. Третьим шагом определим, сколько груш осталось после того, как мама взяла половину из оставшихся груш и еще две груши для себя и брата. Из предыдущего шага мы знаем, что осталось 1 кг груш + 1 груша. Мама взяла половину из оставшихся груш, что равняется \(\frac{1}{2}\) * (1 кг + 1 груша). Кроме того, мама взяла еще две груши, что означает, что изначально было (1 кг + 1 груша) - (\(\frac{1}{2}\) * (1 кг + 1 груша) + 2 груши).

4. Окончательный ответ - это количество груш, которое было изначально в 2 килограммах. Будем считать: (1 кг + 1 груша) - (\(\frac{1}{2}\) * (1 кг + 1 груша) + 2 груши). Выполним вычисления:

\[
\begin{align*}
(1 \text{ кг} + 1 \text{ груша}) - \left(\frac{1}{2} \cdot (1 \text{ кг} + 1 \text{ груша}) + 2 \text{ груши}\right) &= 2 \text{ груши}.
\end{align*}
\]

Таким образом, изначально в 2 килограммах было 2 груши.