1. Если поменять местами один из крайних членов пропорции с ее средним членом, будет ли пропорция оставаться верной?

Конечно! Для начала, давайте разберемся с первой задачей.

1. Предположим, у нас есть пропорция \(a:b = c:d\).

Если мы поменяем местами один из крайних членов пропорции с ее средним членом, то пропорция будет выглядеть следующим образом: \(c:b = a:d\).

Чтобы узнать, будет ли пропорция оставаться верной, мы можем рассмотреть пример.

Давайте возьмем пропорцию \(2:4 = 6:12\).

Сейчас средний член - это 6, а крайние члены - 2 и 12.

Если мы поменяем местами один из крайних членов с средним, то пропорция будет выглядеть так: \(6:4 = 2:12\).

Очевидно, что это неверная пропорция. Так что когда мы меняем местами один из крайних членов пропорции с ее средним членом, пропорция перестает быть верной.

2. Теперь перейдем ко второй задаче.

Если мы поменяем местами оба средних члена с крайними членами пропорции, она будет выглядеть следующим образом: \(d:b = c:a\).

Чтобы проверить, будет ли пропорция оставаться верной, рассмотрим пример.

Возьмем пропорцию \(3:4 = 6:8\).

Сейчас средние члены - это 4 и 6, а крайние члены - 3 и 8.

Если мы поменяем местами оба средних члена с крайними членами, пропорция будет выглядеть так: \(8:4 = 6:3\).

Это тоже неверная пропорция. Так что когда мы меняем местами оба средних члена с крайними членами пропорции, она перестает быть верной.

Надеюсь, ответы были доступными и понятными для вас.