Какова длина третьей стороны данного треугольника, если известно, что сторона

Question

Математика: Какова длина третьей стороны данного треугольника, если известно, что сторона b равна 10 см, сторона c равна 9 см, а угол между этими сторонами равен 59 градусов?

Лесной_Дух · Accepted Answer

Чтобы определить длину третьей стороны треугольника, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

В данной задаче у нас имеется сторона b равная 10 см, сторона c равная 9 см и угол между этими сторонами 59 градусов. Обозначим длину третьей стороны треугольника как a.

Теорема косинусов утверждает, что квадрат длины третьей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, умноженных на два и на косинус угла между ними. Формулой это можно записать следующим образом:

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cdot \cos (∠ B)

Подставляя значения из условия, получим:

a^{2} = 10^{2} + 9^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 9 \cdot \cos (59^{\circ})

Вычислим это выражение:

a^{2} = 100 + 81 - 180 \cdot \cos (59^{\circ})

Чтобы подсчитать конечный результат, мы должны взять квадратный корень с обеих сторон уравнения:

a = \sqrt{100 + 81 - 180 \cdot \cos (59^{\circ})}

Теперь остается только вычислить значение этого выражения, чтобы найти длину третьей стороны треугольника.

Какова длина третьей стороны данного треугольника, если известно, что сторона b равна 10 см, сторона c равна 9

Лесной_Дух

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!