Какова длина третьей стороны данного треугольника, если известно, что сторона

Question

Математика: Какова длина третьей стороны данного треугольника, если известно, что сторона b равна 10 см, сторона c равна 9 см, а угол между этими сторонами равен 59 градусов?

Лесной_Дух · Accepted Answer

Чтобы определить длину третьей стороны треугольника, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

В данной задаче у нас имеется сторона b равная 10 см, сторона c равная 9 см и угол между этими сторонами 59 градусов. Обозначим длину третьей стороны треугольника как a.

Теорема косинусов утверждает, что квадрат длины третьей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, умноженных на два и на косинус угла между ними. Формулой это можно записать следующим образом:

\[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(\angle B)\]

Подставляя значения из условия, получим:

\[a^2 = 10^2 + 9^2 - 2 \cdot 10 \cdot 9 \cdot \cos(59^\circ)\]

Вычислим это выражение:

\[a^2 = 100 + 81 - 180 \cdot \cos(59^\circ)\]

Чтобы подсчитать конечный результат, мы должны взять квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\[a = \sqrt{100 + 81 - 180 \cdot \cos(59^\circ)}\]

Теперь остается только вычислить значение этого выражения, чтобы найти длину третьей стороны треугольника.

Какова длина третьей стороны данного треугольника, если известно, что сторона b равна 10 см, сторона c равна 9

Лесной_Дух

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!