1. Докажите равенство треугольников δ afd и δ cfe. 2. Найдите угол, под которым перпендикуляр cd пересекает ba, если

1. Чтобы доказать равенство треугольников δAFD и δCFE, мы должны найти треугольники, равенство которых позволит применить определенный признак равенства треугольников. Для этого рассмотрим треугольники δBA и δBE.
Признаком равенства треугольников, который мы можем использовать в данном случае, является признак SSS (Сторона-Сторона-Сторона), когда все соответствующие стороны двух треугольников равны.

2. Элементы, равенство которых в треугольниках δBA и δBE позволяет применить признак равенства треугольников SSS, следующие:
- Сторона BA равна стороне BE.
- Сторона BA равна стороне AE (это следует из того, что AE пересекает BC под углом 19°).
- Сторона AB равна стороне BA.

Таким образом, у нас есть равенство сторон BA = BE = AE, и мы можем сделать вывод, что треугольники δBA и δBE равны по стороне-стороне-стороне (SSS).

3. Ответ на первую часть задачи: Для доказательства равенства треугольников δAFD и δCFE мы использовали признак равенства треугольников SSS с помощью равенства сторон AB = BA = AE.

Теперь давайте перейдем к подсчету угла.

4. Обозначим угол, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, как x.
Также известно, что угол AEB (угол между AE и BA) равен 19°.

5. Поскольку перпендикуляр CD пересекает BA, мы можем сделать вывод, что угол ACD (угол между AC и CD) равен x.
Аналогично, угол BCD (угол между BC и CD) будет равен 180° - x (сумма углов треугольника равна 180°).

6. Далее, поскольку AE пересекает BC под углом 19°, у нас есть угол CBE (угол между BC и BE), который также равен 19°.
Таким образом, угол BCD (угол между BC и CD) равен 180° - x = 19°.

7. Теперь мы можем установить уравнение:
180° - x = 19°

8. Решаем уравнение:
180° - x = 19°
180° - 19° = x
x = 161°

9. Ответ на вторую часть задачи: Угол, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, равен 161°.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение ясно объясняет задачу и помогает вам понять ее решение.