1) Докажите, что 91 делится на 13, но не делится на 17. 2) Обоснуйте, какое из чисел 15 или 18 является делителем

Конечно! Давайте начнем с первой задачи:

1) Докажем, что число 91 делится на 13, но не делится на 17.

Для начала рассмотрим деление числа 91 на 13. Число 91 можно представить в виде произведения двух чисел:

\[91 = 7 \times 13\]

Мы видим, что число 91 можно разделить на 13 без остатка, поскольку 7 является целым делителем числа 91. Таким образом, 91 делится на 13.

Теперь рассмотрим деление числа 91 на 17. Предположим, что 91 делится на 17 без остатка. Это означает, что существует целое число, которое, умноженное на 17, даст 91. Но выполнив деление, мы получаем:

\[91 \div 17 = 5,35\]

Результат получился нецелым, что означает, что 91 не делится на 17 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что число 91 делится на 13, но не делится на 17.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2) Чтобы определить, является ли число 15 или 18 делителем, нам необходимо проверить, делится ли число, на которое мы делим, без остатка.

Для числа 15, попробуем разделить его на 15:

\[15 \div 15 = 1\]

Результатом является целое число без остатка, поэтому 15 является делителем самого себя.

Теперь попробуем разделить число 18 на 15:

\[18 \div 15 = 1,2\]

В этом случае результатом деления является нецелое число, что означает, что 15 не является делителем для числа 18.

Таким образом, из двух чисел 15 и 18 только 15 является делителем.