1. Что является силой, движущей автомобиль массой 25кН, если он также подвержен трению с силой 10кН? Какова масса

1. Для решения задачи необходимо учесть, что сила, движущая автомобиль, компенсирует силу трения.

Согласно второму закону Ньютона \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение.

Сила трения можно выразить как \(F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{н}\) - нормальная сила.

В данной задаче нормальная сила равна силе тяжести, то есть \(F_{н} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с².

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона примет вид:
\[F - F_{тр} = m \cdot a\]

Подставляя известные значения, получим:
\[F - \mu \cdot F_{н} = m \cdot a\]
\[F - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\]

Для решения первой части задачи необходимо найти силу, движущую автомобиль:
\[F = m \cdot (a + g)\]
\[F = 25 \cdot (3 + 9.8)\]

Таким образом, сила, движущая автомобиль, равна приблизительно 322.5 кН.

Для решения второй части задачи необходимо найти массу автомобиля:
\[F - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\]
\[25 \cdot (3 + 9.8) - 10 = m \cdot 3\]

Таким образом, масса автомобиля равна приблизительно 19.57 кН.

2. Для решения задачи необходимо использовать закон всеобщего тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

По условию задачи масса мальчика в 10 раз больше массы санок, то есть масса мальчика равна \(10m\), где \(m\) - масса санок.

Сила притяжения мальчика к санкам можно выразить как \(F = G \cdot \left(\frac{{m \cdot (10m)}}{{r^2}}\right)\), где \(G\) - гравитационная постоянная, \(r\) - расстояние между мальчиком и санками.

Для решения первой части задачи необходимо найти силу притяжения мальчика к санкам:
\[F = G \cdot \left(\frac{{m \cdot (10m)}}{{r^2}}\right)\]
\[2 \cdot 10^{-8} = G \cdot \left(\frac{{m \cdot (10m)}}{{r^2}}\right)\]

Для решения второй части задачи необходимо найти силу притяжения действующую со стороны санок на мальчика. Согласно третьему закону Ньютона, эта сила равна по модулю силе притяжения мальчика к санкам, но направлена в противоположную сторону.
Таким образом, сила притяжения действующая со стороны санок на мальчика равна \(2 \cdot 10^{-8} Н\), но направлена в противоположную сторону.

3. Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии.
Кинетическая энергия равна потенциальной энергии.
Кинетическая энергия камня пропорциональна его массе и квадрату скорости: \(E_{к} = \frac{1}{2} m v^2\).
Потенциальная энергия камня в поле тяготения равна \(E_{п} = m g h\), где \(m\) - масса камня, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема камня.

Таким образом, уравнение сохранения энергии примет вид:
\(\frac{1}{2} m v^2 = m g h\)

Для решения задачи необходимо найти высоту, на которую поднимется камень:
\(h = \frac{v^2}{2g}\)
\(h = \frac{15^2}{2 \cdot 9.8}\)

Таким образом, камень поднимется на высоту примерно 11.99 метра.

4. Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона \(F = m \cdot a\).

По условию задачи масса мальчика равна 50 кг.

На мальчика действует сила трения, которая равна силе реакции опоры (так как лёд является абсолютно гладкой поверхностью) и пропорциональна нормальной силе.
Нормальная сила равна силе тяжести, то есть \(F_{н} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с².

Сила трения можно выразить как \(F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\), где \(\mu\) - коэффициент трения.

Уравнение второго закона Ньютона примет вид:
\[F - F_{тр} = m \cdot a\]

Для решения задачи необходимо найти скорость мальчика:
\[F - F_{тр} = m \cdot a\]
\[m \cdot (-g) - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\]
\[-g - \mu \cdot g = a\]

Таким образом, мальчик приобретет скорость, равную ускорению свободного падения, умноженному на разность коэффициента трения и 1:
\[a = (1 - \mu) \cdot g\]
\[a = (1 - \mu) \cdot 9.8\]

Пожалуйста, не забывайте, что в решении задачи могут быть учтены допущения, и результаты могут быть приближенными.