1. Что является силой, движущей автомобиль массой 25кН, если он также подвержен трению с силой 10кН? Какова масса

1. Для решения задачи необходимо учесть, что сила, движущая автомобиль, компенсирует силу трения.

Согласно второму закону Ньютона $F=m\cdot a$, где $F$ - сила, $m$ - масса, $a$ - ускорение.

Сила трения можно выразить как $F_{тр}=\mu \cdot F_{н}$, где $\mu$ - коэффициент трения, $F_{н}$ - нормальная сила.

В данной задаче нормальная сила равна силе тяжести, то есть $F_{н}=m\cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с².

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона примет вид:
$$F-F_{тр}=m\cdot a$$

Подставляя известные значения, получим:
$$F-\mu \cdot F_{н}=m\cdot a$$
$$F-\mu \cdot m\cdot g=m\cdot a$$

Для решения первой части задачи необходимо найти силу, движущую автомобиль:
$$F=m\cdot (a+g)$$
$$F=25\cdot (3+9.8)$$

Таким образом, сила, движущая автомобиль, равна приблизительно 322.5 кН.

Для решения второй части задачи необходимо найти массу автомобиля:
$$F-\mu \cdot m\cdot g=m\cdot a$$
$$25\cdot (3+9.8)-10=m\cdot 3$$

Таким образом, масса автомобиля равна приблизительно 19.57 кН.

2. Для решения задачи необходимо использовать закон всеобщего тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

По условию задачи масса мальчика в 10 раз больше массы санок, то есть масса мальчика равна $10m$, где $m$ - масса санок.

Сила притяжения мальчика к санкам можно выразить как $F=G\cdot \left(\frac{m\cdot (10m)}{r^2}\right)$, где $G$ - гравитационная постоянная, $r$ - расстояние между мальчиком и санками.

Для решения первой части задачи необходимо найти силу притяжения мальчика к санкам:
$$F=G\cdot \left(\frac{m\cdot (10m)}{r^2}\right)$$
$$2\cdot {10}^{-8}=G\cdot \left(\frac{m\cdot (10m)}{r^2}\right)$$

Для решения второй части задачи необходимо найти силу притяжения действующую со стороны санок на мальчика. Согласно третьему закону Ньютона, эта сила равна по модулю силе притяжения мальчика к санкам, но направлена в противоположную сторону.
Таким образом, сила притяжения действующая со стороны санок на мальчика равна $2\cdot {10}^{-8}Н$, но направлена в противоположную сторону.

3. Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии.
Кинетическая энергия равна потенциальной энергии.
Кинетическая энергия камня пропорциональна его массе и квадрату скорости: $E_{к}=\frac{1}{2}m{v}^2$.
Потенциальная энергия камня в поле тяготения равна $E_{п}=mgh$, где $m$ - масса камня, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота подъема камня.

Таким образом, уравнение сохранения энергии примет вид:
$\frac{1}{2}m{v}^2=mgh$

Для решения задачи необходимо найти высоту, на которую поднимется камень:
$h=\frac{v^2}{2g}$
$h=\frac{{15}^2}{2\cdot 9.8}$

Таким образом, камень поднимется на высоту примерно 11.99 метра.

4. Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона $F=m\cdot a$.

По условию задачи масса мальчика равна 50 кг.

На мальчика действует сила трения, которая равна силе реакции опоры (так как лёд является абсолютно гладкой поверхностью) и пропорциональна нормальной силе.
Нормальная сила равна силе тяжести, то есть $F_{н}=m\cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с².

Сила трения можно выразить как $F_{тр}=\mu \cdot F_{н}$, где $\mu$ - коэффициент трения.

Уравнение второго закона Ньютона примет вид:
$$F-F_{тр}=m\cdot a$$

Для решения задачи необходимо найти скорость мальчика:
$$F-F_{тр}=m\cdot a$$
$$m\cdot (-g)-\mu \cdot m\cdot g=m\cdot a$$
$$-g-\mu \cdot g=a$$

Таким образом, мальчик приобретет скорость, равную ускорению свободного падения, умноженному на разность коэффициента трения и 1:
$$a=(1-\mu )\cdot g$$
$$a=(1-\mu )\cdot 9.8$$

Пожалуйста, не забывайте, что в решении задачи могут быть учтены допущения, и результаты могут быть приближенными.