Яка маса людини, яка набігла зі швидкістю 8 м/с, якщо вона стрибнула

Question

Физика: Яка маса людини, яка набігла зі швидкістю 8 м/с, якщо вона стрибнула в нерухомий візок масою 20 кг, і цей візок почав рухатися зі швидкістю 6 м/с?

Nikolaevich · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. В данной задаче, начальное количество импульса равно нулю.

Допустим, масса человека, который прыгнул на вагон, равна

m

(чтобы найти эту массу явно, нам нужно решить уравнение, так как она неизвестна).

Первоначальный импульс вагончика равен произведению его массы (

20 кг

) на его начальную скорость (

6 м/с

). Импульс, полученный человеком, равен произведению его массы (

m

) на его начальную скорость (

8 м/с

).

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов должна оставаться постоянной. То есть, сумма начальных импульсов должна быть равна сумме конечных импульсов.

Мы можем записать это в виде уравнения:

20 кг \cdot 6 м/с + m \cdot 8 м/с = (20 кг + m) \cdot v

где

v

- итоговая скорость, с которой движется вагон с человеком.

Далее решим это уравнение относительно

m

:

120 кг \cdot м/с + 8 m кг \cdot м/с = (20 кг + m) \cdot v

128 m = v (20 кг + m) - 120 кг \cdot м/с

128 m = (20 v + v \cdot m) - 120 кг \cdot м/с

128 m - v \cdot m = 20 v - 120 кг \cdot м/с

m (128 - v) = 20 v - 120 кг \cdot м/с

m = \frac{20 v - 120 кг \cdot м/с}{128 - v}

Теперь у нас есть явное выражение для массы человека в зависимости от его конечной скорости

v

. Если у вас есть значение

v

, вы можете подставить его в формулу, чтобы вычислить массу человека.

Яка маса людини, яка набігла зі швидкістю 8 м/с, якщо вона стрибнула в нерухомий візок масою 20 кг, і цей візок почав

Nikolaevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!