1) Чему равно численное значение выражения (sin 225°-cos 225°)²? 2) Чему равно числовое значение выражения (sin 315°

Конечно, я могу помочь вам с решением этих задач! Давайте посмотрим на них по очереди.

1) Чтобы найти численное значение выражения \((\sin 225^\circ - \cos 225^\circ)^2\), нам нужно вычислить синус и косинус угла 225 градусов, вычесть косинус из синуса и затем возвести полученную разность в квадрат.

Сначала рассмотрим синус и косинус угла 225 градусов. Угол 225 градусов находится в третьем квадранте на окружности единичного радиуса, что позволяет нам использовать особое значение для угла, а именно \(\sin 225^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) и \(\cos 225^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение:
\((\sin 225^\circ - \cos 225^\circ)^2 = \left(-\frac{\sqrt{2}}{2} - (-\frac{\sqrt{2}}{2})\right)^2 = (0)^2 = \boxed{0}\)

Ответ: Значение выражения \((\sin 225^\circ - \cos 225^\circ)^2\) равно 0.

2) Теперь рассмотрим выражение \((\sin 315^\circ + \cos 315^\circ)^2\). Аналогично предыдущей задаче, мы сначала найдем значение синуса и косинуса угла 315 градусов.

Угол 315 градусов также находится на окружности единичного радиуса, но в этом случае он находится в четвертом квадранте. Особые значения для угла можно записать следующим образом: \(\sin 315^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}\) и \(\cos 315^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Подставим эти значения в исходное выражение:
\((\sin 315^\circ + \cos 315^\circ)^2 = \left(-\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = (0)^2 = \boxed{0}\)

Ответ: Значение выражения \((\sin 315^\circ + \cos 315^\circ)^2\) также равно 0.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.