1) Can the points A (-2; 2), B (1; 14), C (0; 0), and D (5; 10) be on the graph of the function y=4x+10? 2) Find

Конечно! Давайте разберемся с обоими задачами по порядку.

Задача 1:
Чтобы проверить, могут ли точки A (-2; 2), B (1; 14), C (0; 0) и D (5; 10) находиться на графике функции y=4x+10, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и убедиться, что получатся равенства.

Начнем с точки A (-2; 2):
Подставим координаты в уравнение:
2 = 4 * (-2) + 10
2 = -8 + 10
2 = 2

Ура! Получилось равенство, значит, точка A может находиться на графике функции y=4x+10.

Теперь проверим точку B (1; 14):
Подставляем координаты:
14 = 4 * 1 + 10
14 = 4 + 10
14 = 14

Равенство снова выполняется, поэтому точка B также может быть на графике функции y=4x+10.

Проверим точку C (0; 0):
Подставляем координаты:
0 = 4 * 0 + 10
0 = 0 + 10
0 = 10

Тут у нас получается неравенство 0 ≠ 10, то есть точка C не может быть на графике функции y=4x+10.

Наконец, проверим точку D (5; 10):
Подставляем координаты:
10 = 4 * 5 + 10
10 = 20 + 10
10 = 30

Опять неравенство 10 ≠ 30, что означает, что точка D не может быть на графике функции y=4x+10.

Таким образом, только точки A и B могут находиться на графике функции y=4x+10, а точки C и D не могут.

Задача 2:
Чтобы найти точку пересечения графиков функций y1=4x-2 и y2=x+4, нужно приравнять их и решить полученное уравнение.

Приравниваем уравнения:
4x - 2 = x + 4

Теперь решим уравнение.
Вычтем x из обеих частей уравнения:
4x - x - 2 = 4

Получаем:
3x - 2 = 4

Теперь добавим 2 к обеим частям уравнения:
3x = 4 + 2
3x = 6

И, наконец, разделим обе части на 3:
x = 6 / 3
x = 2

Теперь, чтобы найти y-координату точки пересечения, подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений. Давайте возьмем уравнение y1=4x-2:
y = 4 * 2 - 2
y = 8 - 2
y = 6

Таким образом, точка пересечения графиков функций y1=4x-2 и y2=x+4 имеет координаты (2; 6).

Для наглядности, прилагаю диаграмму, на которой показаны графики функций y1=4x-2 и y2=x+4, а также точка пересечения.

\[Диаграмма\]