1. а) Найдите результат выражения: D в кубе, умноженное на A в 47-ой степени.
b) Какое количество способов распределить три призовых места между восьмью спортсменами?
b) Какое количество способов распределить три призовых места между восьмью спортсменами?
Викторовна_915
Хорошо, давайте разберем задачу по шагам.
1. а) Нам нужно найти результат выражения \(D^3 \cdot A^{47}\). Для этого сначала возведем число \(D\) в куб, используя формулу:
\[D^3 = D \cdot D \cdot D\]
После этого умножим полученный результат на число \(A\) в 47-ой степени:
\[D^3 \cdot A^{47} = (D \cdot D \cdot D) \cdot A^{47}\]
Таким образом, чтобы найти результат данного выражения, нужно возвести число \(D\) в куб и умножить на число \(A\) в 47-ой степени.
б) Теперь рассмотрим задачу о распределении трех призовых мест между восьмью спортсменами. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.
Количество способов распределить три призовых места между восьмью спортсменами определяется понятием "размещение с повторениями". Формула для нахождения количества размещений с повторениями выглядит следующим образом:
\[C(n+r-1, r)\]
Где \(n\) - число объектов для размещения (в данном случае количество спортсменов) и \(r\) - число размещений (в данном случае количество призовых мест).
В нашем случае \(n = 8\) (восемь спортсменов) и \(r = 3\) (три призовых места). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[C(8+3-1, 3) = C(10, 3)\]
Теперь вычислим это значение:
\[C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!}\]
Разрешите мне вычислить это для вас.
1. а) Нам нужно найти результат выражения \(D^3 \cdot A^{47}\). Для этого сначала возведем число \(D\) в куб, используя формулу:
\[D^3 = D \cdot D \cdot D\]
После этого умножим полученный результат на число \(A\) в 47-ой степени:
\[D^3 \cdot A^{47} = (D \cdot D \cdot D) \cdot A^{47}\]
Таким образом, чтобы найти результат данного выражения, нужно возвести число \(D\) в куб и умножить на число \(A\) в 47-ой степени.
б) Теперь рассмотрим задачу о распределении трех призовых мест между восьмью спортсменами. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.
Количество способов распределить три призовых места между восьмью спортсменами определяется понятием "размещение с повторениями". Формула для нахождения количества размещений с повторениями выглядит следующим образом:
\[C(n+r-1, r)\]
Где \(n\) - число объектов для размещения (в данном случае количество спортсменов) и \(r\) - число размещений (в данном случае количество призовых мест).
В нашем случае \(n = 8\) (восемь спортсменов) и \(r = 3\) (три призовых места). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[C(8+3-1, 3) = C(10, 3)\]
Теперь вычислим это значение:
\[C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!}\]
Разрешите мне вычислить это для вас.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
