Знайти висоту, радіус, діаметр та площу повної поверхні утвореного циліндра, коли прямокутник зі сторонами 4 і

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для нахождения высоты, радиуса, диаметра и площади поверхности цилиндра.

1. Найдем высоту цилиндра. Высота цилиндра равна длине прямоугольника, который используется для его образования. В данной задаче это 7 см.

2. Радиус цилиндра будет равен половине длины боковой стороны прямоугольника. У нас это сторона, которая равна 4 см. Таким образом, радиус равен 4/2 = 2 см.

3. Диаметр цилиндра равен удвоенному радиусу. Поэтому диаметр цилиндра будет равен 2 * 2 = 4 см.

4. Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, мы должны сначала найти площадь боковой поверхности и прибавить к ней площадь двух оснований цилиндра.

- Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \(A = 2 \pi r h\), где \(r\) - радиус цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра. Подставив значения, получим:

\[A_{бок} = 2 \pi 2 \cdot 7 = 14 \pi \approx 43.98 \,см^2\].

- Площадь каждого из оснований цилиндра равна площади прямоугольника с размерами 4 см и 7 см. Поэтому площадь одного основания будет равна 4 * 7 = 28 см^2.

- Так как цилиндр имеет два основания, площадь обоих оснований будет 2 * 28 = 56 см^2.

- Итак, площадь поверхности цилиндра будет равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований: 14π + 56 ≈ 43.98 + 56 ≈ 99.98 см^2.

Таким образом, высота цилиндра равна 7 см, радиус равен 2 см, диаметр равен 4 см, а площадь поверхности цилиндра - примерно 99.98 см^2. Пожалуйста, обратите внимание, что ответы приведены с округлением до сотых.