Знайти градусну міру дуги кола, яка має довжину 5 п см, якщо радіус кола дорівнює

Для решения этой задачи нам необходимо использовать соотношение между длиной дуги и полным оборотом окружности, а также формулу для вычисления длины окружности.

Сначала нам нужно вычислить полную длину окружности с заданным радиусом. Формула для вычисления длины окружности выглядит следующим образом:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14, а \(r\) - радиус окружности.

Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу и вычислить длину окружности:

\[L = 2\pi \cdot r = 2 \cdot 3.14 \cdot r\]

Далее, чтобы найти градусную меру дуги, мы можем использовать пропорцию между длиной дуги и полным оборотом окружности:

\[\frac{{L_{\text{дуги}}}}{{L_{\text{окружности}}}} = \frac{{\text{градусная мера дуги}}}{{360^\circ}}\]

где \(L_{\text{дуги}}\) - длина дуги, \(L_{\text{окружности}}\) - полная длина окружности, а \(\text{градусная мера дуги}\) - то, что мы хотим найти.

Теперь мы можем подставить известные значения в эту пропорцию и решить её:

\[\frac{{5 \, \text{п см}}}{{2 \cdot 3.14 \cdot r}} = \frac{{\text{градусная мера дуги}}}{{360^\circ}}\]

Для удобства решения, мы можем сократить выражение \(\frac{{5 \, \text{п см}}}{{2 \cdot 3.14}}\) до десятичной дроби.

Теперь мы можем решить уравнение относительно градусной меры дуги:

\[\frac{{5 \, \text{п см}}}{{2 \cdot 3.14 \cdot r}} = \frac{{\text{градусная мера дуги}}}{{360^\circ}}\]

Перемножаем обе части уравнения на \(360^\circ\) и делим обе части на \(\frac{{5 \, \text{п см}}}{{2 \cdot 3.14 \cdot r}}\), чтобы изолировать градусную меру дуги:

\[\text{градусная мера дуги} = \frac{{360^\circ \cdot 5 \, \text{п см}}}{{2 \cdot 3.14 \cdot r}}\]

Зная значение радиуса \(r\), мы можем подставить его в формулу и вычислить градусную меру дуги кола.

Пожалуйста, предоставьте значение радиуса кола, чтобы я могу продолжить решение задачи.