Можно ли собрать прямоугольный треугольник из отрезков АМ,

Question

Геометрия: Можно ли собрать прямоугольный треугольник из отрезков АМ, ВМ и СМ в правильностороннем треугольнике АВС, если известно, что ∠АМС = 150 градусов?

Аида_4349 · Accepted Answer

Да, возможно собрать прямоугольный треугольник из отрезков АМ, ВМ и СМ в правильностороннем треугольнике АВС, учитывая, что угол АМС равен 150 градусов.

Для начала, давайте представим наш треугольник АВС. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, это означает, что угол BAC равен 90 градусов.

Теперь, чтобы собрать треугольник, нам нужно присоединить отрезок АМ к отрезку ВМ и отрезок СМ к отрезку СВ.

Чтобы найти точку М, с которой начинаются отрезки АМ, ВМ и СМ, нам понадобится угол АМС, который у нас уже есть - 150 градусов.

Так как у нас правильносторонний треугольник, угол ВАС (внешний угол треугольника АВС) равен сумме углов ВАМ и АМС.

Угол ВАМ является дополнением угла ВАС, то есть 180 градусов минус 90 градусов, равных 90 градусов.

Таким образом, угол ВАМ равен 90 градусов.

Теперь, зная угол ВАМ, мы можем точно определить точку М на отрезке ВМ. Она будет находиться на равном расстоянии между точками В и М, так как угол ВАМ является прямым углом.

Таким образом, мы можем построить отрезки АМ, ВМ и СМ в правильностороннем треугольнике АВС с углом АМС, равным 150 градусов.

Можно ли собрать прямоугольный треугольник из отрезков АМ, ВМ и СМ в правильностороннем треугольнике АВС, если

Аида_4349

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!