Знайти довжину дуги, що відповідає центральному куту 120°, якщо радіус кола

Question

Геометрия: Знайти довжину дуги, що відповідає центральному куту 120°, якщо радіус кола становить

Светлый_Ангел · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления длины дуги окружности. Формула имеет вид:

\[L = \frac{1}{360} \cdot 2\pi R \cdot \alpha\]

где \(L\) - длина дуги, \(R\) - радиус окружности, а \(\alpha\) - центральный угол в градусах.

В нашей задаче радиус окружности неизвестен, поэтому для начала давайте предположим, что радиус равен 1.

Подставив значения в формулу, получим:

\[L = \frac{1}{360} \cdot 2\pi \cdot 1 \cdot 120\]

Решив данное уравнение, получим:

\[L = \frac{\pi}{3}\]

Таким образом, длина дуги, соответствующей центральному углу 120°, при радиусе окружности равном 1, составляет \(\frac{\pi}{3}\) единиц длины.

Если в задаче указан другой радиус, то для получения окончательного ответа необходимо подставить соответствующее значение радиуса в формулу и выполнить необходимые вычисления.

Знайти довжину дуги, що відповідає центральному куту 120°, якщо радіус кола становить

Светлый_Ангел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!