Какие значения могут иметь другие координаты точек A и B на единичной полуокружности, если известна одна

Давайте рассмотрим обе задачи по порядку.

1. Для начала, рассмотрим точку A на единичной полуокружности с координатой \(A(5;...)\). Чтобы понять, какие значения могут иметь другие координаты точек на полуокружности, важно помнить, что точки на полуокружности имеют координаты, удовлетворяющие уравнению этой полуокружности.

Единичная полуокружность имеет уравнение \(x^2 + y^2 = 1\), где \(x\) и \(y\) - координаты точек на полуокружности. В случае точки A с координатой \(A(5;...)\), мы знаем значение одной из координат, которая равна 5. Для нахождения другой координаты на полуокружности, мы можем подставить значение 5 в уравнение полуокружности и решить уравнение относительно другой переменной.

Подставляя \(x = 5\) в уравнение, получаем \(5^2 + y^2 = 1\), что приводит к уравнению \(25 + y^2 = 1\). Далее, вычитаем 25 из обеих сторон и получаем \(y^2 = -24\). Однако, заметим, что значение \(y^2\) отрицательно, что невозможно для вещественных чисел. Таким образом, нет действительных значений для координаты \(y\) в данной задаче.

2. Теперь рассмотрим точку B с координатой \(B(-3-√2;...)\). Мы можем использовать аналогичный подход для нахождения другой координаты этой точки. Подставляя \(x = -3-√2\) в уравнение полуокружности \(x^2 + y^2 = 1\), получаем \((-3-√2)^2 + y^2 = 1\).

Чтобы упростить вычисления, раскроем квадрат и учтем, что \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Тогда:
\((-3-√2)^2\)
\(= (-3)^2 + 2 \cdot (-3) \cdot (√2) + (√2)^2\)
\(= 9 - 6√2 + 2\)
\(= 11 - 6√2\)

Подставляя это значение обратно в уравнение, получаем:
\(11 - 6√2 + y^2 = 1\)
\(y^2 = -10 + 6√2\)

Таким образом, значение координаты \(y\) равно \(\sqrt{-10 + 6√2}\).

Итак, для точки B с координатой \(B(-3-√2;...)\), другая координата может быть найдена с помощью значения \(\sqrt{-10 + 6√2}\).

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, какие значения могут иметь другие координаты точек A и B на единичной полуокружности, если известна одна из их координат.