Знайдіть значення кута, який утворився при перетині двох прямих, якщо

Question

Геометрия: Знайдіть значення кута, який утворився при перетині двох прямих, якщо він 7 разів більший за суму суміжних з ним кутів

Лаки · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать знания о сумме углов в треугольнике и прямой. Давайте разберем это пошагово:

1. Поставим условные обозначения для углов:
- Кут, который мы ищем, обозначим как \(x\).
- Сумму смежных с ним углов обозначим как \(y\).

2. Согласно данному условию, кут \(x\) является 7 разами больше, чем сумма смежных с ним углов \(y\). Математически это можно записать следующим образом:
\[x = 7y\]

3. Теперь мы можем воспользоваться знанием об углах, образованных пересечением двух прямых. По правилу, сумма углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов. Математически это можно записать следующим образом:
\[x + y + y = 180\]

4. Теперь мы можем объединить полученные уравнения и решить их систему:
\[7y + y + y = 180\]

5. Сложим все члены слева от знака равенства:
\[9y = 180\]

6. Разделим оба члена уравнения на 9 для нахождения значения \(y\):
\[y = \frac{180}{9} = 20\]

7. Теперь мы можем найти значение \(x\) с помощью первого уравнения:
\[x = 7y = 7 \times 20 = 140\]

Таким образом, значение искомого угла равно 140 градусам.

Знайдіть значення кута, який утворився при перетині двох прямих, якщо він 7 разів більший за суму суміжних з ним кутів

Лаки

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!