Какой объем находится в цистерне, если в ней налита вода до отметки 3м, а цистерна имеет цилиндрическую форму с высотой

В данной задаче у нас имеется цистерна с цилиндрической формой и высотой 6 метров. Мы знаем, что вода налита до отметки 3 метра. Нам нужно найти объем, который находится в цистерне.

Для начала рассчитаем площадь основания цистерны. Поскольку форма цистерны цилиндрическая, площадь основания будет являться площадью круга, а она рассчитывается по формуле \(S_{\text{осн}} = \pi \cdot r^2\), где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а \(r\) - радиус основания.

Для вычисления радиуса нам понадобится знать диаметр цистерны. Поскольку нам дана только высота цистерны, предположим, что цистерна имеет равномерную форму и диаметр равен его максимальной ширине. Тогда радиус \(r\) будет равен половине диаметра.

Так как цистерна имеет высоту 6 метров, а вода налита до отметки 3 метра, то остается положить \(h = 3\) метра в формулу.

Итак, рассмотрим пошаговое решение:

1. Найдем радиус цистерны, зная ее высоту и предполагая, что она имеет равномерную форму:
Радиус \( r = \frac{{\text{{диаметр}}}}{2}\)
Так как у нас нет информации о диаметре цистерны, примем его равным ее ширине.
Радиус \( r = \frac{{6}}{2}\) метров
Радиус \( r = 3\) метра

2. Теперь найдем площадь основания цистерны, используя формулу круга:
Площадь основания \( S_{\text{осн}} = \pi \cdot r^2\)
Подставляем известные значения:
Площадь основания \( S_{\text{осн}} = 3.14159 \cdot 3^2\) квадратных метра
Площадь основания цистерны \( S_{\text{осн}} = 28.27431\) квадратных метра

3. Наконец, рассчитываем объем цистерны, зная площадь основания и высоту налитой воды:
Объем цистерны \( V = S_{\text{осн}} \cdot h\)
Подставляем известные значения:
Объем цистерны \( V = 28.27431 \cdot 3\) кубических метра
Объем цистерны \( V = 84.82293\) кубических метра

Таким образом, объем воды в цистерне составляет 84.82293 кубических метра.