Знайдіть значення коефіцієнта тертя, коли хлопчик на горизонтальній дорозі тягне за мотузку візок з вантажем масою

Завдання: Знайдіть значення коефіцієнта тертя, коли хлопчик на горизонтальній дорозі тягне за мотузку візок з вантажем масою 80 кг, а вантаж рухається з постійним прискоренням 0,1 м/с² при куті між мотузкою і горизонтом 60 градусів. Зусилля, яке хлопчик прикладає, становить 250 Н.

Коли візок рухається рівномірно з постійним прискоренням, сила, яку хлопчик прикладає до візка, дорівнює силі опору тертя. Так що, ми можемо записати рівняння Ньютона для візка в даній ситуації:

\[F - f_{\text{тертя}} = ma\]

де \(F\) - сила, яку хлопчик прикладає до візка (250 Н), \(f_{\text{тертя}}\) - сила тертя, \(m\) - маса візка з вантажем (80 кг) і \(a\) - прискорення візка (0,1 м/с²).

Так як візок рухається по горизонтальній дорозі, ми можемо записати силу тертя як:

\[f_{\text{тертя}} = \mu \cdot N\]

де \(\mu\) - коефіцієнт тертя, \(N\) - нормальна сила.

Нормальна сила \(N\) - це сила, яка діє на візок вертикально до поверхні. В даному випадку, коли візок рухається горизонтально, нормальна сила дорівнює силі тяжіння, що діє на візок:

\[N = mg\]

де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставляючи ці значення в рівняння, ми отримуємо:

\[F - \mu \cdot mg = ma\]

Замінюємо відомі величини (250 Н, 80 кг, 0,1 м/с² і 9,8 м/с²):

\[250 - \mu \cdot 80 \cdot 9,8 = 80 \cdot 0,1\]

Отримуємо:

\[250 - 784\mu = 8\]

Зведемо рівняння:

\[-784\mu = 8 - 250\]

\[-784\mu = -242\]

Щоб знайти значення коефіцієнта тертя \(\mu\), поділимо обидві сторони на -784:

\[\mu = \frac{-242}{-784}\]

Наостанок, обчислюємо це значення:

\[\mu \approx 0,309\]

Таким чином, значення коефіцієнта тертя \(\mu\) дорівнює приблизно 0,309.

Будь ласка, зверніть увагу, що в даному випадку ми використали спрощений модельний підхід, де тертя вважається статичним. У реальних умовах тертя може бути сковзаючим або іншим, залежно від умов руху та типу поверхні взаємодії.