Знайдіть швидкість човна за течією і проти течії, якщо протягом 3 годин рухається річкою і протягом 4 годин проти течії

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу \( V = \frac{S}{t} \), где \( V \) - скорость, \( S \) - пройденное расстояние, \( t \) - время.

Давайте начнем с определения скорости човна за течением. У нас есть информация, что човен протягом 3 годин рухається річкою и пройшов 114 км. Для вычисления скорости за течением воспользуемся формулой:

\[ V_1 = \frac{S_1}{t_1} \]

где \( V_1 \) - скорость за течением, \( S_1 \) - пройденное расстояние за время \( t_1 \).

Таким образом, подставим значения и решим уравнение:

\[ V_1 = \frac{114 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 38 \, \text{км/ч} \]

Следующий шаг - вычисление скорости човна против течения. В задаче указано, что човен протягом 4 годин проти течії проходит 114 км. Используем формулу:

\[ V_2 = \frac{S_2}{t_2} \]

где \( V_2 \) - скорость против течения, \( S_2 \) - пройденное расстояние за время \( t_2 \).

Подставим значения и решим уравнение:

\[ V_2 = \frac{114 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 28.5 \, \text{км/ч} \]

Наконец, нам нужно найти скорость човна за течением. В задаче сказано, что за 6 часов движения против течения човен проходит ту же самую дистанцию, что и за 5 часов движения по течению. Используем формулу:

\[ V_3 = \frac{S_3}{t_3} \]

где \( V_3 \) - скорость за течением, \( S_3 \) - пройденное расстояние за время \( t_3 \).

Мы знаем, что \( S_3 \) будет таким же, как и \( S_1 \) (для течения) и \( S_2 \) (против течения). Поэтому у нас есть:

\[ V_3 = \frac{S_1}{t_3} \]

Подставим значения и решим уравнение:

\[ V_3 = \frac{114 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} = 19 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость човна за течением равна 19 км/ч.