Чему равно значение выражения -7sin(7pi/2-альфа), если sin альфа =0,28 и альфа-угол во второй четверти?

Чему равно значение выражения -7sin(7pi/2-альфа), если sin альфа =0,28 и альфа-угол во второй четверти?
Donna

Donna

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать информацию о значении синуса угла и его расположении в координатной плоскости.

Исходя из условия задачи, известно, что sinα=0.28 и угол α находится во второй четверти, где значения синуса отрицательны.

Давайте сначала определим значение угла α.
Так как угол находится во второй четверти и значение синуса отрицательно, это значит, что α должен находиться между π2 и π.

Далее, мы можем использовать тригонометрическое тождество:
sin(π2θ)=cos(θ)

Применим это тождество к нашему углу α:
sin(π2α)=0.28

Теперь найдем значение π2α:
π2α=arcsin(0.28)

Используя калькулятор, найдем значение:
π2α1.29

Теперь мы можем найти значение выражения 7sin(7π2α):
7sin(7π2α)=7sin(7π1.29)

Для упрощения расчетов, заметим, что sin(π+θ)=sin(θ).
Это означает, что 7π1.29=π+(1.29), так как π и 1.29 находятся на противоположных сторонах оси x и имеют одинаковый синус.

Тогда получаем:
7sin(7π1.29)=7sin(π+(1.29))

Теперь применим тождество sin(π+θ)=sin(θ) и найдем значение:
7sin(π+(1.29))=7(sin(1.29))

Подставим значение sin(1.29), которое мы нашли ранее:
7(0.255)1.785

Таким образом, значение выражения 7sin(7π/2α), при условии sinα=0.28 и α находится во второй четверти, равно приближенно 1.785.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello