Чему равно значение выражения -7sin(7pi/2-альфа), если sin альфа =0,28 и альфа-угол во второй четверти?

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать информацию о значении синуса угла и его расположении в координатной плоскости.

Исходя из условия задачи, известно, что \(\sin \alpha = 0.28\) и угол \(\alpha\) находится во второй четверти, где значения синуса отрицательны.

Давайте сначала определим значение угла \(\alpha\).
Так как угол находится во второй четверти и значение синуса отрицательно, это значит, что \(\alpha\) должен находиться между \(\frac{\pi}{2}\) и \(\pi\).

Далее, мы можем использовать тригонометрическое тождество:
\(\sin(\frac{\pi}{2} - \theta) = \cos(\theta)\)

Применим это тождество к нашему углу \(\alpha\):
\(\sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = 0.28\)

Теперь найдем значение \(\frac{\pi}{2} - \alpha\):
\(\frac{\pi}{2} - \alpha = \arcsin(0.28)\)

Используя калькулятор, найдем значение:
\(\frac{\pi}{2} - \alpha \approx 1.29\)

Теперь мы можем найти значение выражения \(-7\sin(\frac{7\pi}{2} - \alpha)\):
\(-7\sin(\frac{7\pi}{2} - \alpha) = -7\sin(7\pi - 1.29)\)

Для упрощения расчетов, заметим, что \(\sin(\pi + \theta) = -\sin(\theta)\).
Это означает, что \(7\pi - 1.29 = \pi + (-1.29)\), так как \(\pi\) и \(-1.29\) находятся на противоположных сторонах оси \(x\) и имеют одинаковый синус.

Тогда получаем:
\(-7\sin(7\pi - 1.29) = -7\sin(\pi + (-1.29))\)

Теперь применим тождество \(\sin(\pi + \theta) = -\sin(\theta)\) и найдем значение:
\(-7\sin(\pi + (-1.29)) = -7(-\sin(1.29))\)

Подставим значение \(\sin(1.29)\), которое мы нашли ранее:
\(-7(-0.255) \approx 1.785\)

Таким образом, значение выражения \(-7\sin(7\pi/2-\alpha)\), при условии \(\sin \alpha = 0.28\) и \(\alpha\) находится во второй четверти, равно приближенно 1.785.