Знайдіть площу бічної поверхні циліндра з периметром осьового перерізу, який

Question

Математика: Знайдіть площу бічної поверхні циліндра з периметром осьового перерізу, який становить 32 см, при відомій висоті циліндра

Радужный_Лист_5818 · Accepted Answer

Рад увидеть ваш вопрос! Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра с заданным периметром осевого сечения и известной высотой, нам нужно учесть, что боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, вырезанный и "развернутый" из осевого сечения.

Давайте проиллюстрируем это. Пусть "r" - радиус осевого сечения цилиндра, а "h" - высота цилиндра. Периметр осевого сечения равен 2πr = 32 см. Разделив обе стороны на 2π, мы получим r = 16/π см.

Теперь площадь боковой поверхности прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Длина прямоугольника равна длине окружности осевого сечения, то есть 2πr. Ширина прямоугольника равна высоте цилиндра, то есть h.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра (S) равна:
\[S = 2\pi rh\]

Подставляя значения, которые у нас есть, получим:
\[S = 2\pi\left(\frac{16}{\pi}\right)h = 32h\]см².

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 32h квадратных сантиметра.

Знайдіть площу бічної поверхні циліндра з периметром осьового перерізу, який становить 32 см, при відомій висоті

Радужный_Лист_5818

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!