Какую фигуру получим, если повернуть данный прямоугольник против часовой стрелки на 75° вокруг точки М, которая

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Изобразим исходный прямоугольник
Для начала, давайте нарисуем прямоугольник. Предположим, что у нас есть прямоугольник ABCD. Пусть точка M находится вне прямоугольника. Вот как это может выглядеть:

$$\begin{array}{cccccc}M& & & A& & B\\ & & & |& & |\\ D& -& -& -& -& C\end{array}$$

Шаг 2: Найдем центр вращения
Для поворота прямоугольника нам понадобится точка M, которая будет являться центром вращения. Поскольку дано, что точка М не находится на прямоугольнике, мы можем выбрать любую точку вне прямоугольника в качестве центра вращения. На нашей диаграмме точка M находится снаружи прямоугольника.

$$\begin{array}{ccccccc}& & & & M& & \\ M& & & A& & B\\ & & & |& & |\\ D& -& -& -& -& C\end{array}$$

Шаг 3: Найдем угол поворота
Согласно условию задачи, прямоугольник должен повернуться против часовой стрелки на 75°.

$$\begin{array}{ccccccc}& & {75}^{\circ }& & M& & \\ M& & & A& & B\\ & & & |& & |\\ D& -& -& -& -& C\end{array}$$

Шаг 4: Построим лучи вращения
Чтобы визуализировать процесс вращения, нарисуем лучи, которые будут исходить из центра вращения M и проходить через вершины прямоугольника A, B, C и D.

$$\begin{array}{ccccccc}& & {75}^{\circ }& & M& & \\ M& -& -& A& -& -& B\\ & & & |& & |\\ D& -& -& -& -& C\end{array}$$

Шаг 5: Повернем прямоугольник
Теперь, произведем вращение прямоугольника на 75° против часовой стрелки вокруг точки M с помощью построенных лучей.

$$\begin{array}{ccccccc}& & {75}^{\circ }& & M& & \\ M& -& -& A& -& -& B\\ & & & \mathrm{\setminus }& & \mathrm{\setminus }\\ D& -& -& -& -& C\end{array}$$

Шаг 6: Полученная фигура
В результате поворота прямоугольника получаем новую фигуру. Она будет зеркальным отражением исходного прямоугольника относительно линии MB.

$$\begin{array}{ccccccc}& & {75}^{\circ }& & M& & \\ M& -& -& A& -& -& B\\ & & & \mathrm{\setminus }& & \mathrm{\setminus }\\ D& -& -& -& -& C\\ & & & \mathrm{\setminus }& & \mathrm{\setminus }\\ & & & \mathrm{\setminus }& & \mathrm{\setminus }\\ & & & \mathrm{\setminus }& & \mathrm{\setminus }\\ & & & \mathrm{\setminus }& & \mathrm{\setminus }\end{array}$$

Таким образом, полученная фигура будет являться зеркальным отражением исходного прямоугольника относительно линии MB.