Знайдіть координати точки в1,у, до якої переміщується точка в(2; -3) при паралельному перенесенні, з наступними координатами: а(-4; 9) переходить у точку а1(5; -8).
Геннадий
Для нахождения координат точки \(V_1\) после параллельного перенесения точки \(V(2; -3)\) относительно точки \(A(-4; 9)\) с известными новыми координатами \(A_1(5; 7)\), мы должны выполнить следующие шаги:
1. Рассчитать величину и направление вектора параллельного перенесения. Для этого вычтем из координат \(A_1\) координаты \(A\):
\[
\begin{align*}
\Delta x &= x_1 - x = 5 - (-4) = 9 \\
\Delta y &= y_1 - y = 7 - 9 = -2
\end{align*}
\]
Получаем вектор параллельного перенесения \(\vec{P}(\Delta x; \Delta y) = \vec{P}(9; -2)\).
2. Применить вектор параллельного перенесения к координатам точки \(V\). Для этого сложим координаты \(\vec{P}\) и \(V\):
\[
\begin{align*}
x_1 &= x + \Delta x = 2 + 9 = 11 \\
y_1 &= y + \Delta y = -3 + (-2) = -5
\end{align*}
\]
Итак, новые координаты точки \(V_1\) будут \(V_1(11; -5)\).
Таким образом, точка \(V(2; -3)\) при параллельном перенесении относительно точки \(A(-4; 9)\) в новые координаты \(A_1(5; 7)\) перемещается в точку \(V_1(11; -5)\).
1. Рассчитать величину и направление вектора параллельного перенесения. Для этого вычтем из координат \(A_1\) координаты \(A\):
\[
\begin{align*}
\Delta x &= x_1 - x = 5 - (-4) = 9 \\
\Delta y &= y_1 - y = 7 - 9 = -2
\end{align*}
\]
Получаем вектор параллельного перенесения \(\vec{P}(\Delta x; \Delta y) = \vec{P}(9; -2)\).
2. Применить вектор параллельного перенесения к координатам точки \(V\). Для этого сложим координаты \(\vec{P}\) и \(V\):
\[
\begin{align*}
x_1 &= x + \Delta x = 2 + 9 = 11 \\
y_1 &= y + \Delta y = -3 + (-2) = -5
\end{align*}
\]
Итак, новые координаты точки \(V_1\) будут \(V_1(11; -5)\).
Таким образом, точка \(V(2; -3)\) при параллельном перенесении относительно точки \(A(-4; 9)\) в новые координаты \(A_1(5; 7)\) перемещается в точку \(V_1(11; -5)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
