Какие углы ∠A и ∠B треугольника ABC, если оно прямоугольное, ∠C=90, TA∥BC

Question

Геометрия: Какие углы ∠A и ∠B треугольника ABC, если оно прямоугольное, ∠C=90, TA∥BC и ∠TAB=52?

Mihaylovna · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами параллельных линий и углов треугольника.

Дано, что треугольник ABC является прямоугольным, то есть у него один угол равен 90 градусов (∠C = 90°).

Также, по условию, линия TA параллельна отрезку BC (∥), а угол ∠TAB равен 52 градусам.

Посмотрим на треугольники TAB и ABC.

Углы, образованные параллельными линиями BC и TA, будут соответственными углами.
Таким образом, ∠TAB = ∠CAB.

Из прямоугольности треугольника ABC следует, что сумма углов треугольника равна 180°.
То есть: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Мы знаем, что ∠C равен 90° и ∠TAB равен 52°.
Подставим эти значения в уравнение: ∠A + ∠B + 90° = 180°.

Вычтем 90° из обеих сторон уравнения: ∠A + ∠B = 90°.

Теперь мы имеем систему уравнений:
∠A + ∠B = 90° ... (1)
∠A = 52° ... (2)

Из (2) получаем, что ∠A равен 52°.
Подставим этот результат в (1):
52° + ∠B = 90°.

Вычтем 52° из обеих сторон уравнения: ∠B = 90° - 52°.

Вычислим значение ∠B:
∠B = 38°.

Таким образом, угол ∠A равен 52°, а угол ∠B равен 38°.

Какие углы ∠A и ∠B треугольника ABC, если оно прямоугольное, ∠C=90, TA∥BC и ∠TAB=52?

Mihaylovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!