Знайдіть хвилову довжину світла, від якого освітлюється поверхня нікелю, якщо максимальна швидкість фотоелектронів

Хвилова довжина світла \( \lambda \) може бути обчислена за формулою, яка пов"язує масу фотонів, їх енергію та швидкість:

\[ \lambda = \frac{h}{p} \]

де \( h \) - стала Планка, \( p \) - кінетичний імпульс фотона.

Щоб знайти кінетичний імпульс фотона, нам потрібно визначити його енергію та масу.

Енергія фотона обчислюється за формулою:

\[ E = hf \]

де \( h \) - стала Планка, \( f \) - частота світла.

Ми знаємо, що швидкість світла \( c \) дорівнює \( 3 \times 10^8 \) м/с. Частота світла пов"язана з хвиловою довжиною за формулою:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

Тепер, коли ми знаємо, що швидкість фотоелектронів становить \( 6.5 \times 10^5 \) м/с, ми можемо знайти їх енергію:

\[ E = \frac{1}{2} m_e v^2 \]

де \( m_e \) - маса електрона, \( v \) - швидкість фотоелектронів.

Тепер, коли ми знаємо енергію фотоелектронів, ми можемо знайти кінетичний імпульс:

\[ p = \frac{E}{c} \]

Підставляючи значення в формулу для хвилової довжини світла, отримуємо:

\[ \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\frac{E}{c}} = \frac{hc}{E} \]

Давайте підставимо відомі значення:

\[ \lambda = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{\frac{1}{2} \times (9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \times (6.5 \times 10^5 \, \text{м/с})^2} \]

Розраховуючи це вираз, отримуємо хвилову довжину світла, яке освітлює поверхню нікелю.