Знайдіть градусну міру найбільшого внутрішнього кута цього трикутника, якщо

Question

Геометрия: Знайдіть градусну міру найбільшого внутрішнього кута цього трикутника, якщо один зовнішній кут дорівнює 132 градуси, а один з внутрішніх кутів, що не є суміжним з ним, утричі більший за інший

Krokodil · Accepted Answer

Щоб знайти градусну міру найбільшого внутрішнього кута цього трикутника, треба дізнатися, які кути в ньому маються на увазі. Задача дає дві вихідні інформації: один зовнішній кут рівний 132 градуси і один внутрішній кут, що не є суміжним з зовнішнім кутом, утричі більший за інший внутрішній кут.

Перш за все, давайте визначимо значення одному з внутрішніх кутів. Оскільки він утричі менший за інший внутрішній кут, позначимо його як \(x\). Тоді другий внутрішній кут буде мати значення \(3x\) (бо утричі більший за перший внутрішній кут). Залишилося знайти значення третього внутрішнього кута трикутника.

Зважаючи на те, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам, можемо записати наступне рівняння:

\[x + 3x + 132 = 180\]

Об"єднуючи подібні доданки, отримаємо:

\[4x + 132 = 180\]

Тепер віднімемо 132 від обох боків рівняння:

\[4x = 180 - 132\]

\[4x = 48\]

Ділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення \(x\):

\[x = 12\]

Тепер, коли ми знаємо значення \(x\), можемо знайти значення третього внутрішнього кута:

\[3x = 3 \cdot 12 = 36\]

Отже, градусна міра найбільшого внутрішнього кута цього трикутника дорівнює 36 градусам.

Знайдіть градусну міру найбільшого внутрішнього кута цього трикутника, якщо один зовнішній кут дорівнює 132 градуси

Krokodil

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!