В равнобедренном треугольнике NLP биссектриса PM угла P, проведенная

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике NLP биссектриса PM угла P, проведенная от основания NP, образует угол PML, равный 120°. Найдите значения углов данного треугольника (если требуется, округлите

Skvoz_Kosmos · Accepted Answer

Для решения данной задачи посмотрим на треугольник NLP. Мы знаем, что биссектриса PM угла P образует угол PML, равный 120°. Значит, угол PMK (где K - точка пересечения биссектрисы PM и стороны NL) будет равен 60°, так как оба эти угла вместе составляют 180°.

Так как треугольник NLP является равнобедренным, то NP равна LP. Значит, угол NPL будет равен углу LNP. Обозначим этот угол за x.

В треугольнике NLP сумма углов равна 180°. С учетом всей информации, у нас есть следующая система уравнений:

x + x + 60° = 180°

Решим ее:

2x + 60° = 180°

2x = 180° - 60°

2x = 120°

x = 120° / 2

x = 60°

Таким образом, угол NPL равен 60°, а угол LNP тоже равен 60°.

Чтобы найти угол N, угол P и угол L, мы знаем, что сумма углов равна 180°. Значит:

N + 60° + 60° = 180°

N = 180° - 120°

N = 60°

То есть, угол N равен 60°.

Для нахождения угла P и угла L мы знаем, что они равны, так как треугольник NLP является равнобедренным. То есть:

P = L = (180° - 60°) / 2

P = L = 120° / 2

P = L = 60°

Таким образом, все углы равнобедренного треугольника NLP равны 60°.

В равнобедренном треугольнике NLP биссектриса PM угла P, проведенная от основания NP, образует угол PML, равный 120°

Skvoz_Kosmos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!