Знайдіть градусну міру центрального кута сектора, в який розгорнуто бічну поверхню паперового конуса з основою радіусом

Хорошо, чтобы найти градусну міру центрального кута сектора, в который развернута боковая поверхность паперового конуса, необходимо знать некоторые основные сведения о конусах.

Пусть у нас есть паперовый конус с основой радиусом \( r \) и образующей \( l \). Образующая - это отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания. Градусная мера центрального угла определяется отношением угла к длине окружности, на которой он лежит. В нашем случае окружностью будет являться основание конуса.

Путь дано, что развернута боковая поверхность конуса, то есть получаем некоторый сектор с центральным углом, который мы и хотим найти.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для нахождения градусной меры центрального угла сектора, основанную на пропорциональности величины угла и меры дуги на окружности.

Формула выглядит следующим образом:

\[ \text{градусная мера} = \frac{\text{длина дуги}}{\text{длина окружности}} \times 360^\circ \]

В нашем случае, длина дуги будет равна длине образующей \( l \) конуса, а длина окружности будет соответствовать окружности с радиусом \( r \).

Таким образом, мы можем записать данную формулу следующим образом:

\[ \text{градусная мера} = \frac{l}{2 \pi r} \times 360^\circ \]

Теперь, чтобы узнать градусную меру центрального угла сектора, необходимо подставить известные значения в данную формулу. Пожалуйста, предоставьте значения радиуса основы и образующей конуса.