Каковы длины двух других сторон треугольника BAC, если периметр составляет 32 мм, одна из его сторон равна 10

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые знания о треугольниках и их свойствах. Давайте начнем с определения периметра треугольника. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

В данной задаче нам дан периметр треугольника BAC, который составляет 32 мм. Одна из сторон треугольника равна 10 мм. Давайте обозначим эту сторону как AB. Мы также знаем, что разность между этой стороной и одной из других сторон треугольника составляет 6 мм. Давайте обозначим эту другую сторону как AC.

Итак, у нас есть AB = 10 мм и AB - AC = 6 мм.

Чтобы найти значения AC и BC, нам нужно использовать эти два уравнения и решить их вместе. Давайте сделаем это.

Мы знаем, что AB - AC = 6 мм. Можем ли мы как-то изменить это уравнение так, чтобы оно содержало AB и AC в отдельности? Да, мы можем добавить AC к обеим сторонам:

AB - AC + AC = 6 мм + AC

Это упрощает наше уравнение до:

AB = 6 мм + AC

Теперь у нас есть отношение между AB и AC.

Кроме того, мы знаем, что периметр треугольника BAC равен 32 мм. Это означает, что сумма длин всех трех сторон треугольника равна 32 мм.

Так как AB = 10 мм, давайте обозначим BC как вторую сторону треугольника. Тогда AC будет третьей стороной.

Теперь мы можем записать наше уравнение периметра:

AB + BC + AC = 32 мм

Подставляя выражение AB = 6 мм + AC, получаем:

6 мм + AC + BC + AC = 32 мм

Теперь объединим подобные члены:

2AC + BC = 26 мм

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают наш треугольник:

AB = 6 мм + AC
2AC + BC = 26 мм

Используя эти два уравнения, мы можем решить их совместно и найти значения AC и BC.

Если решить эти уравнения, мы найдем, что AC = 8 мм и BC = 14 мм.

Итак, длина меньшей стороны треугольника BAC составляет 8 мм, а длина большей стороны составляет 14 мм.