Знайдіть довжину похилої діагоналі bd паралелограма abcd, дані вершини: a(-2

Question

Геометрия: Знайдіть довжину похилої діагоналі bd паралелограма abcd, дані вершини: a(-2; 3; 1), b(-3; 1; 5), c(4; -1; 3). Знайдіть довжину похилої діагоналі bd параллелограма abcd, задані вершини: a (-2

Solnechnyy_Podryvnik · Accepted Answer

Для начала нам необходимо вычислить векторы ab и ac, используя заданные координаты вершин параллелограма abcd.

Вектор ab можно вычислить, вычитая координаты вершины a из координат вершины b:

\[
\vec{ab} = (x_b - x_a, y_b - y_a, z_b - z_a) = (-3 - (-2), 1 - 3, 5 - 1) = (-1, -2, 4)
\]

Аналогично для вектора ac:

\[
\vec{ac} = (x_c - x_a, y_c - y_a, z_c - z_a) = (4 - (-2), -1 - 3, 3 - 1) = (6, -4, 2)
\]

Теперь мы можем найти векторную сумму векторов ab и ac для получения вектора bd:

\[
\vec{bd} = \vec{ab} + \vec{ac} = (-1, -2, 4) + (6, -4, 2) = (5, -6, 6)
\]

Для расчета длины похилой диагонали bd используем формулу:

\[
d = \sqrt{{x_{bd}}^2 + {y_{bd}}^2 + {z_{bd}}^2}
\]

Здесь \(x_{bd}\), \(y_{bd}\) и \(z_{bd}\) - соответствующие координаты вектора bd:

\[
d = \sqrt{5^2 + (-6)^2 + 6^2} = \sqrt{25 + 36 + 36} = \sqrt{97} \approx 9.85
\]

Таким образом, длина похилой диагонали bd параллелограма abcd равна приблизительно 9.85.

Знайдіть довжину похилої діагоналі bd паралелограма abcd, дані вершини: a(-2; 3; 1), b(-3; 1; 5), c(4; -1; 3). Знайдіть

Solnechnyy_Podryvnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!