Які точки зображено на рисунку, окрім точки а, яка лежить поза площиною а? Як проходить лінія перетину площин

На рисунке, кроме точки а, изображены еще две точки: точка b и точка c. Точка а, которая находится вне плоскости а, обозначена стрелкой, указывающей на нее.

Чтобы определить, как проходит линия пересечения плоскостей авс и асд, нужно провести нормальные линии к этим плоскостям. Поскольку плоскость авс параллельна горизонтальной оси x, а плоскость асд параллельна вертикальной оси z, пересечение этих двух плоскостей будет образовывать вертикальную прямую линию, параллельную оси y.

Теперь давайте определим, какие точки принадлежат линии пересечения этих плоскостей. Чтобы это сделать, возьмем точку на линии пересечения и определим координаты этой точки.

Пусть точка d находится на линии пересечения плоскостей авс и асд. Координаты точки с в трехмерной системе координат обозначим как (x, y, z).

Так как точка с лежит на плоскости асд, ее координаты должны удовлетворять уравнению плоскости асд: x + 2y - z = 6.

Также точка с лежит на плоскости авс, поэтому ее координаты должны удовлетворять уравнению плоскости авс: x - 3y + 2z = 2.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

x + 2y - z = 6

x - 3y + 2z = 2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти значения x, y и z.

Существует несколько способов решения этой системы уравнений, например, методом подстановки или методом исключения переменных. Я буду использовать метод исключения переменных.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент y:

3(x + 2y - z) = 3 * 6

2(x - 3y + 2z) = 2 * 2

После упрощения получим:

3x + 6y - 3z = 18

2x - 6y + 4z = 4

Сложим эти два уравнения:

(3x + 2x) + (6y - 6y) + (-3z + 4z) = 18 + 4

5x + z = 22

Теперь из первого уравнения выразим x через z:

3x = 6 - 2y + z

x = (6 - 2y + z) / 3

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

(6 - 2y + z) / 3 - 3y + 2z = 2

Умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

6 - 2y + z - 9y + 6z = 6

7z - 11y + z = 0

7z - 11y = 0

Теперь мы получили систему уравнений:

5x + z = 22

7z - 11y = 0

Решив эту систему методом исключения переменных или любым другим удобным способом, мы найдем значения x, y и z, которые определяют точку d на линии пересечения плоскостей авс и асд. Точно ответить на вопрос, какие именно точки принадлежат линии пересечения, мы сможем только после решения этой системы.