Знайдіть довжину невідомої сторони та кути трикутника abc , якщо сторона

Question

Геометрия: Знайдіть довжину невідомої сторони та кути трикутника abc , якщо сторона ab дорівнює 12 см, кут a дорівнює 74°, а кут c дорівнює 39°. Кути і сторони трикутника були знайдені

Solnechnyy_Den · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу вместе! У нас есть треугольник ABC, в котором известны некоторые данные. Сторона AB равна 12 см, угол A равен 74°, а угол C равен 39°. Нам нужно найти длину неизвестной стороны и углы треугольника.

Для начала, обратимся к свойству треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°. Используя это свойство, найдем угол B:

Угол A + угол B + угол C = 180°
74° + угол B + 39° = 180°

Теперь найдем неизвестный угол B:

угол B = 180° - 74° - 39°
угол B = 67°

Таким образом, у нас есть информация о длине стороны AB, углах A, B и C. Чтобы найти длину неизвестной стороны BC, мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)\]

Где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, и C - угол противолежащий данной стороне.

Применяя эту формулу к нашей задаче, имеем:

\[BC^2 = 12^2 + x^2 - 2 \cdot 12 \cdot x \cdot \cos(39°)\]

где x - неизвестная сторона BC.

Давайте решим это уравнение и найдем значение x.

Знайдіть довжину невідомої сторони та кути трикутника abc , якщо сторона ab дорівнює 12 см, кут a дорівнює 74°, а

Solnechnyy_Den

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!