Знайдіть довжину меншої сторони і площу прямокутника з такими параметрами

Question

Геометрия: Знайдіть довжину меншої сторони і площу прямокутника з такими параметрами: довжина більшої сторони - 10√3 мм, діагональ - 20 мм, кут між меншою стороною і діагоналлю - 60 градусів

Светлый_Ангел · Accepted Answer

Щоб знайти довжину меншої сторони прямокутника, застосуємо теорему Піфагора для трікутника, утвореного меншою стороною, більшою стороною і діагоналлю.

Позначимо довжину меншої сторони як \(x\). Тоді ми знаємо, що довжина більшої сторони дорівнює \(10\sqrt{3}\) мм, діагональ має довжину 20 мм, а кут між меншою стороною і діагоналлю становить 60 градусів.

Застосуємо теорему Піфагора:

\[x^2 + (10\sqrt{3})^2 = 20^2\]

\[x^2 + 300 = 400\]

\[x^2 = 400 - 300\]

\[x^2 = 100\]

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

\[x = \sqrt{100}\]

\[x = 10\]

Отже, довжина меншої сторони прямокутника дорівнює 10 мм.

Щоб знайти площу прямокутника, ми можемо використати формулу: площа = довжина * ширина.

У нашому випадку, довжина більшої сторони дорівнює \(10\sqrt{3}\) мм і ширина - 10 мм.

Тому:

\[площа = (10\sqrt{3}) * 10\]

\[площа = 100\sqrt{3}\]

Отже, площа прямокутника дорівнює \(100\sqrt{3}\) мм².

Це є повний розв"язок задачі з обгрунтуванням кроків. Непрацюючий код:

Знайдіть довжину меншої сторони і площу прямокутника з такими параметрами: довжина більшої сторони - 10√3 мм, діагональ

Светлый_Ангел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!